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2020年辽宁省大连市中考数学试卷

下列四个数中,比 - 1 小的数是 (    )

A.

- 2

B.

- 1 2

C.

0

D.

1

来源:2020年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2020年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2020年6月23日,我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星,暨北斗三号最后一颗全球组网卫星,该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆.数36000用科学记数法表示为 (    )

A.

360 × 10 2

B.

36 × 10 3

C.

3 . 6 × 10 4

D.

0 . 36 × 10 5

来源:2020年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, A = 60 ° B = 40 ° DE / / BC ,则 AED 的度数是 (    )

A.

50 °

B.

60 °

C.

70 °

D.

80 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

平面直角坐标系中,点 P ( 3 , 1 ) 关于 x 轴对称的点的坐标是 (    )

A.

( 3 , 1 )

B.

( 3 , - 1 )

C.

( - 3 , 1 )

D.

( - 3 , - 1 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

a 2 + a 3 = a 5

B.

a 2 · a 3 = a 6

C.

( a 2 ) 3 = a 6

D.

( - 2 a 2 ) 3 = - 6 a 6

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是 (    )

A.

1 4

B.

1 3

C.

3 7

D.

4 7

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,小明在一条东西走向公路的 O 处,测得图书馆 A 在他的北偏东 60 ° 方向,且与他相距 200 m ,则图书馆 A 到公路的距离 AB (    )

A.

100 m

B.

100 2 m

C.

100 3 m

D.

200 3 3 m

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  • 难度:未知

抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a < 0 ) x 轴的一个交点坐标为 ( - 1 , 0 ) ,对称轴是直线 x = 1 ,其部分图象如图所示,则此抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 (    )

A.

( 7 2 0 )

B.

( 3 , 0 )

C.

( 5 2 0 )

D.

( 2 , 0 )

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, ACB = 90 ° ABC = 40 ° .将 ΔABC 绕点 B 逆时针旋转得到△ A ' BC ' ,使点 C 的对应点 C ' 恰好落在边 AB 上,则 CAA ' 的度数是 (    )

A.

50 °

B.

70 °

C.

110 °

D.

120 °

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  • 难度:未知

不等式 5 x + 1 > 3 x - 1 的解集是   

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某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.

部门

人数

每人所创年利润 / 万元

A

1

10

B

2

8

C

7

5

这个公司平均每人所创年利润是   万元.

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  • 难度:未知

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题:"直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步."其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为 x 步,根据题意,可列方程为        

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  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 中, ACD = 40 ° ,则 ABC =     °

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  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A D 在函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上, AC x 轴,垂足为 C ,点 B 的坐标为 ( 0 , 2 ) ,则 k 的值为   

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如图,矩形 ABCD 中, AB = 6 AD = 8 ,点 E 在边 AD 上, CE BD 相交于点 F .设 DE = x BF = y ,当 0 x 8 时, y 关于 x 的函数解析式为   

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计算 x 2 + 4 x + 4 x + 2 ÷ x 2 + 2 x x - 2 - 1

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如图, ΔABC 中, AB = AC ,点 D E 在边 BC 上, BD = CE .求证: ADE = AED

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某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录 ( 2020 版)》公布的初中段阅读书目,开展了读书活动.六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

读书量

频数(人 )

频率

1本

4


2本


0.3

3本



4本及以上

10


根据以上信息,解答下列问题:

(1)被调查学生中,读书量为1本的学生数为    人,读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为    %

(2)被调查学生的总人数为   人,其中读书量为2本的学生数为   人;

(3)若该校八年级共有550名学生,根据调查结果,估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数.

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某化肥厂第一次运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;第二次运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?

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四边形 ABCD 内接于 O AB O 的直径, AD = CD

(1)如图1,求证 ABC = 2 ACD

(2)过点 D O 的切线,交 BC 延长线于点 P (如图 2 ) .若 tan CAB = 5 12 BC = 1 ,求 PD 的长.

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甲、乙两个探测气球分别从海拔 5 m 15 m 处同时出发,匀速上升 60 min .如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y (单位: m ) 与气球上升时间 x (单位: min ) 的函数图象.

(1)求这两个气球在上升过程中 y 关于 x 的函数解析式;

(2)当这两个气球的海拔高度相差 15 m 时,求上升的时间.

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如图, ΔABC 中, ACB = 90 ° AC = 6 cm BC = 8 cm ,点 D 从点 B 出发,沿边 BA AC 2 cm / s 的速度向终点 C 运动,过点 D DE / / BC ,交边 AC (或 AB ) 于点 E .设点 D 的运动时间为 t ( s ) ΔCDE 的面积为 S ( c m 2 )

(1)当点 D 与点 A 重合时,求 t 的值;

(2)求 S 关于 t 的函数解析式,并直接写出自变量 t 的取值范围.

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如图1, ΔABC 中,点 D E F 分别在边 AB BC AC 上, BE = CE ,点 G 在线段 CD 上, CG = CA GF = DE AFG = CDE

(1)填空:与 CAG 相等的角是   

(2)用等式表示线段 AD BD 的数量关系,并证明;

(3)若 BAC = 90 ° ABC = 2 ACD (如图 2 ) ,求 AC AB 的值.

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在平面直角坐标系 xOy 中,函数 F 1 F 2 的图象关于 y 轴对称,它们与直线 x = t ( t > 0 ) 分别相交于点 P Q

(1)如图,函数 F 1 y = x + 1 ,当 t = 2 时, PQ 的长为    

(2)函数 F 1 y = 3 x ,当 PQ = 6 时, t 的值为   

(3)函数 F 1 y = a x 2 + bx + c ( a 0 )

①当 t = b b 时,求 ΔOPQ 的面积;

②若 c > 0 ,函数 F 1 F 2 的图象与 x 轴正半轴分别交于点 A ( 5 , 0 ) B ( 1 , 0 ) ,当 c x c + 1 时,设函数 F 1 的最大值和函数 F 2 的最小值的差为 h ,求 h 关于 c 的函数解析式,并直接写出自变量 c 的取值范围.

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