2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
据海关统计:2019年前4个月,中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元正确的是
A. |
元 |
B. |
元 |
C. |
元 |
D. |
元 |
学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书情况如表:
售价 |
3元 |
4元 |
5元 |
6元 |
数目 |
14本 |
11本 |
10本 |
15本 |
下列说法正确的是
A. |
该班级所售图书的总收入是226元 |
B. |
在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是4 |
C. |
在该班级所售图书价格组成的一组数据中,众数是15 |
D. |
在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是2 |
一次函数 的图象 如图所示,将直线 向下平移若干个单位后得直线 , 的函数表达式为 .下列说法中错误的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
当 时, |
如图,以点 为位似中心,把 放大为原图形的2倍得到△ ,以下说法中错误的是
A. |
△ |
B. |
点 、点 、点 三点在同一直线上 |
C. |
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D. |
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如图,在 中, , , 是斜边 上的中线,将 沿 对折,使点 落在点 处,线段 与 相交于点 ,则 等于
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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某出租车起步价所包含的路程为 ,超过 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 ,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了 ,付了28元.设这种出租车的起步价为 元,超过 后每千米收费 元,则下列方程正确的是
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝色、黄色,从中一次性随机取出2个小球,取出2个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 .
公元3世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾,弦,则小正方形的面积是 .
如图,将等边放在平面直角坐标系中,点的坐标为,点在第一象限,将等边绕点顺时针旋转得到△,则点的坐标是 .
如图,在等腰中,,是的角平分线,且,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点.
(1)求由弧及线段、、围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形,将扇形围成一个圆锥的侧面,与正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高.
某校有学生3000人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.
结合以上信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据;
(3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数;
(4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动.
2019年1月14日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在2018年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为30万亿元人民币.有望继续保持全球货物贸易第一大国地位.预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币.求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率.
某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管与支架所在直线相交于点,且;支架与水平线垂直.,,,另一支架与水平线夹角,求的长度(结果精确到;温馨提示:,,
如图1,已知外一点向作切线,点为切点,连接并延长交于点,连接并延长交于点,过点作,分别交于点,交于点,连接.
(1)求证:;
(2)如图2,当时
①求的度数;
②连接,在上是否存在点使得四边形是菱形.若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
如图,二次函数的图象过原点,与轴的另一个交点为
(1)求该二次函数的解析式;
(2)在轴上方作轴的平行线,交二次函数图象于、两点,过、两点分别作轴的垂线,垂足分别为点、点.当矩形为正方形时,求的值;
(3)在(2)的条件下,动点从点出发沿射线以每秒1个单位长度匀速运动,同时动点以相同的速度从点出发沿线段匀速运动,到达点时立即原速返回,当动点返回到点时,、两点同时停止运动,设运动时间为秒.过点向轴作垂线,交抛物线于点,交直线于点,问:以、、、四点为顶点构成的四边形能否是平行四边形.若能,请求出的值;若不能,请说明理由.