2019年湖南省衡阳市中考数学试卷
2018年6月14日,探月工程嫦娥四号任务"鹊桥"中继星成功实施轨道捕获控制,进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日 点 使命轨道,成为世界首颗运行在地月 点 轨道的卫星,用科学记数法表示65000公里为 公里.
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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某校5名同学在"国学经典颂读"比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是
A. |
97 |
B. |
90 |
C. |
95 |
D. |
88 |
下列命题是假命题的是
A. |
边形 的外角和是 |
B. |
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 |
C. |
相等的角是对顶角 |
D. |
矩形的对角线互相平分且相等 |
国家实施"精准扶贫"政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 ,根据题意列方程得
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,一次函数 的图象与反比例函数 为常数且 的图象都经过 , ,结合图象,则不等式 的解集是
A. |
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B. |
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C. |
或 |
D. |
或 |
如图,在直角三角形 中, , , 是 的中点,过点 作 和 的垂线,垂足分别为点 和点 ,四边形 沿着 方向匀速运动,点 与点 重合时停止运动,设运动时间为 ,运动过程中四边形 与 的重叠部分面积为 .则 关于 的函数图象大致为
A. | B. | ||
C. | D. |
在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球,这些球除颜色不同其它没有任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为,则等于 .
在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示.已知点坐标为,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,依次进行下去,则点的坐标为 .
某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:.绘画;.唱歌;.演讲;.十字绣.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报的学生约有多少人?
关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)如果是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
如图,在一次综合实践活动中,小亮要测量一楼房的高度,先在坡面处测得楼房顶部的仰角为,沿坡面向下走到坡脚处,然后向楼房方向继续行走10米到达处,测得楼房顶部的仰角为.已知坡面米,山坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求楼房高度.(结果精确到0.1米)(参考数据:,
如图,点、、在半径为8的上,过点作,交延长线于点.连接,且.
(1)求证:是的切线;
(2)求图中阴影部分的面积.
某商店购进、两种商品,购买1个商品比购买1个商品多花10元,并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.
(1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;
(2)商店准备购买、两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
如图,二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,以为边在轴上方作正方形,点是轴上一动点,连接,过点作的垂线与轴交于点.
(1)求该抛物线的函数关系表达式;
(2)当点在线段(点不与、重合)上运动至何处时,线段的长有最大值?并求出这个最大值;
(3)在第四象限的抛物线上任取一点,连接、.请问:的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.