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2018年吉林省中考数学试卷

计算 ( - 1 ) × ( - 2 ) 的结果是 (    )

A.

2

B.

1

C.

- 2

D.

- 3

来源:2018年吉林省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算结果为 a 6 的是 (    )

A.

a 2 · a 3

B.

a 12 ÷ a 2

C.

( a 2 ) 3

D.

( - a 2 ) 3

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将木条 a b c 钉在一起, 1 = 70 ° 2 = 50 ° ,要使木条 a b 平行,木条 a 旋转的度数至少是 (    )

A.

10 °

B.

20 °

C.

50 °

D.

70 °

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 折叠,使点 A BC 边中点 D 重合,折痕为 MN ,若 AB = 9 BC = 6 ,则 ΔDNB 的周长为 (    )

A.

12

B.

13

C.

14

D.

15

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  • 难度:未知

我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何."设鸡 x 只,兔 y 只,可列方程组为 (    )

A.

x + y = 35 2 x + 2 y = 94

B.

x + y = 35 4 x + 2 y = 94

C.

x + y = 35 4 x + 4 y = 94

D.

x + y = 35 2 x + 4 y = 94

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计算:16=  

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买单价3元的圆珠笔m支,应付  元.

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a+b=4ab=1,则a2b+ab2=  

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若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值为  

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如图, 在平面直角坐标系中,A(4,0)B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧, 交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为  

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如图是测量河宽的示意图,AEBC相交于点DB=C=90°,测得BD=120mDC=60mEC=50m,求得河宽AB=  m

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如图,ABCDO上的四个点,AB̂=BĈ,若AOB=58°,则BDC=  度.

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我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=12,则该等腰三角形的顶角为  度.

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某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:

原式=a2+2ab-(a2-b2) (第一步)

=a2+2ab-a2-b2(第二步)

=2ab-b2 (第三步)

(1)该同学解答过程从第  步开始出错,错误原因是  

(2)写出此题正确的解答过程.

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如图,在正方形ABCD中,点EF分别在BCCD上,且BE=CF,求证:ΔABEΔBCF

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一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母ABC,除所标字母不同外,其它完全相同,从中随机摸出一个小球,记下字母后放回并搅匀,再随机摸出一个小球,用画树状图(或列表)的方法,求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率.

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在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(k0)图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P,且点P的横坐标为1,求该反比例函数的解析式.

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如图是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.

根据以上信息,解答下列问题.

(1)冰冰同学所列方程中的x表示  ,庆庆同学所列方程中的y表示  

(2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;

(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.

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如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点ABCD均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:

第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1

第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2

第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D

(1)请用圆规画出点DD1D2D经过的路径;

(2)所画图形是  对称图形;

(3)求所画图形的周长(结果保留π)

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数学活动小组的同学为测量旗杆高度,先制定了如下测量方案,使用工具是测角仪和皮尺,请帮助组长林平完成方案内容,用含abα的代数式表示旗杆AB的高度.

数学活动方案

活动时间:2018年4月2日 活动地点:学校操场 填表人:林平

课题

测量学校旗杆的高度

活动目的

运用所学数学知识及方法解决实际问题

方案示意图

测量步骤

(1)用 测角仪 测得ADE=α

(2)用  测得BC=a米,CD=b米.

计算过程

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为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.

收集数据:

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:

甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395

乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398

整理数据:

表一

质量(g)

频数

种类

393x<396

396x<399

399x<402

402x<405

405x<408

408x<411

3

0

 3 

0

1

3

0

  

1

5

  

0

分析数据:

表二

种类

平均数

中位数

众数

方差

401.5

  

400

36.85

400.8

402

  

8.56

得出结论:

包装机分装情况比较好的是  (填甲或乙),说明你的理由.

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小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示

(1)家与图书馆之间的路程为  m,小玲步行的速度为  m/min

(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

(3)求两人相遇的时间.

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如图①,在ΔABC中,AB=AC,过AB上一点DDE//ACBC于点E,以E为顶点,ED为一边,作DEF=A,另一边EFAC于点F

(1)求证:四边形ADEF为平行四边形;

(2)当点DAB中点时,ADEF的形状为  

(3)延长图①中的DE到点G,使EG=DE,连接AEAGFG,得到图②,若AD=AG,判断四边形AEGF的形状,并说明理由.

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如图,在矩形ABCD中,AB=2cmADB=30°PQ两点分别从AB同时出发,点P沿折线AB-BC运动,在AB上的速度是2cm/s,在BC上的速度是23cm/s;点QBD上以2cm/s的速度向终点D运动,过点PPNAD,垂足为点N.连接PQ,以PQPN为邻边作PQMN.设运动的时间为x(s)PQMN与矩形ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2)

(1)当PQAB时,x=  

(2)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;

(3)直线AM将矩形ABCD的面积分成1:3两部分时,直接写出x的值.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax-3a(a<0)x轴相交于AB两点,与y轴相交于点C,顶点为D,直线DCx轴相交于点E

(1)当a=-1时,抛物线顶点D的坐标为  OE=  

(2)OE的长是否与a值有关,说明你的理由;

(3)设DEO=β45°β60°,求a的取值范围;

(4)以DE为斜边,在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P(m,n),直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围.

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