江苏省无锡市滨湖区八年级上学期期中考试数学试卷

以下分别为绿色食品、回收、节能、节水标志，其中是轴对称图形的是（  ）．

下列实数：2、、、0．1010010001、、π，其中无理数的个数为（   ）．

下列说法正确的是（ ）．

A．（－3）2的平方根是3

B．＝±4

C．1的平方根是1

D．8的立方根是2

等腰三角形的两边长分别为2cm和7cm，则其周长为（ ）．

在下列各组条件中不能说明△ABC ≌△DEF的是（   ）．

如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（   ）．

A．50°           B．60°         C．80°      D．100°

如图，在数轴上表示1、的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的（   ）．

A．2－        B．－2         C．1－         D．－1

一个钝角三角形的两边长为5、12，则第三边可以为（   ）． 

如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用直尺和圆规在AC上确定一点P，使PB＋PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（   ）．
   

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出三个结论：

①AE＝2BD；   ②AB－AC＝CE；  ③CE＝2FC；
其中正确的结论有（   ）．

9的平方根是       ；       的立方根是－2．

式子有意义，则x的取值范围是          ．

若一个正数的两个不同的平方根为2m－5与m＋2，则这个正数为         ．

若等腰三角形的一个外角为80°，则它的顶角是为        °．

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝         cm．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于      ．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为底边在△ABC外作等腰△ACD，过点D作∠ADC的平分线分别交AB、AC于点E、F．若AC＝12cm，BC＝5cm，点P是直线DE上的一个动点，则△PBC的周长的最小值是_________cm．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝AD＝4cm，BC＝7cm，现要在形如四边形ABCD的纸片上剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与四边形ABCD的一个顶点重合，其余两个顶点在四边形ABCD的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长度的值有      种可能．

计算题．
（1）计算：－＋2015⁰；           
（2）＋|1－|－（）^－2．

求出下列x的值．
（1）4x²－9＝0 ；                            
（2）（x+1）³＝－27．

在4×4的方格中有三个同样大小的正方形如图摆放，请你在图1—图3中的空白处添加一个正方形方格（涂黑），使它与其余三个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．

已知x－2的算术平方根是3，2x－y＋12的立方根是1，求x＋y的值．

如图，C为线段AB的中点，CD∥BE，CD＝BE．求证：AD∥CE．

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到△BDE，DE交AB于点G．

（1）求证：DG＝BG；               
（2）若AD＝4，AB＝8，求△BDG的面积．

爱动脑筋的小明在学习了全等三角形和等腰三角形有关知识后作了如下探索：
（1）已知，如图，△ABC中，∠BAC是锐角，AB＝AC，高AD、BG 所在的直线相交于点H， 且AG＝BG，则AH和BC的关系是：_____________________；

（2）若把（1）中的“∠BAC是锐角”改为“∠BAC是钝角”（如图2），其他条件都不变， AH和BC的关系是否仍然成立， 若成立，请在图2中用三角板和量角器画出完整的图形并证明；若不成立，请说明理由．

已知：如图1，射线MN⊥AB，AM＝1cm，MB＝4cm．点C从M出发以2cm/s的 速度沿射线MN运动，设点 C的运动时间为t（s）

（1）当△ABC为等腰三角形时，求t的值；
（2）当△ABC为直角三角形时，求t的值；
（3）当t满足条件：__________时，△ABC为钝角三角形； 当_________时，△ABC为锐角三角形．

【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出结论：___________________．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．