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山东省临沂市蒙阴县九年级上学期期中数学试卷

下列四个图形中,是中心对称图形的是(    )

来源:2016届山东省临沂市蒙阴县九年级上学期期中数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

抛物线y=2x2-3的顶点在(    )

A.x轴上 B.y轴上 C.第一象限 D.第二象限
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如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为(    )

A.30°       B.45°       C.90°          D.135°

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用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后所得的方程为(    )

A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x+1)2=0
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如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=(    )

A.65° B.25° C.15° D.35°
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抛物线y=x2先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,则新的抛物线式是(    )

A.y=(x-5)2+3 B.y=(x+5)2-3
C.y=(x-5)2-3 D.y=(x+5)2+3
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方程x2-3x-4=0的两根之和为(    )

A.-4 B.-3 C.3 D.4
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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,AB=10,AC=6,OD⊥BC,垂足是D,则BD的长为(    )

A.2 B.3 C.4 D.6
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已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m+2014的值为(    )

A.2012 B.2013 C.2014 D.2015
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某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为(    )

A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144
C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144
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如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是(    )

A.(2,-4) B.(2,-4.5) C.(2,-5) D.(2,-5.5)
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.
其中正确的结论有(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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点(2,-6)关于原点对称的点的坐标是              

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将一个正六边形绕着其中心,至少旋转            度可以和原来的图形重合.

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如果一个一元二次方程的两个非零实数根互为相反数,我们称这个方程为“根对称方程”.例如,方程x2-1=0,请你另外写出一个“根对称方程”                 

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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为              

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如图,半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA、CB分别切于D、E两点,直径FG在AB上,若BG=-1,则BE的长为                  

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如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈.试求羊圈AB,BC的长.若设AB的长为x米,则根据题意列方程为                           

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如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,以点B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′.则下列结论:

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到;
②连接OO′,则OO′=4;
③∠AOB=150°;
④S四边形AOBO′=6+4
其中正确的结论是                     

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解方程
(1)(2x-1)2=x(3x+2)-7
(2)x2-3x-1=0.

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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1

(1)画出旋转后的A1OB1
(2)直接写出点A1、B1的坐标分别为                          
(3)试求A1OB1的面积.

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已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;
(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?

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如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.

(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2,求⊙O的半径.

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某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
(3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元,请你计算最大利润.

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如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF,∠ABC=α=60°,BF=AF.

(1)求证:DA∥BC;
(2)猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想.

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如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.

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