广东省深圳市高中高一上学期期中数学试卷

如果，那么正确的结论是（  ）．

A．

B．

C．

D．

设f（x）=3^x + 3x－8，用二分法求方程3^x + 3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1．5）＞0，f（1．25）＜0，则方程的根落在区间（  ）．

若函数是函数的反函数，且，则（  ）．

A．

B．

C．

D．2

若，，，则（  ）．

A．

B．

C．

D．

高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数v＝f（h）的大致图象是（ ）．

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（  ）．

A．

B．

C．

D．

设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）．

A．是偶函数	B．||是奇函数
C．||是奇函数	D．||是奇函数

,则从到的映射共有（ ）个． 

函数（且）．当时，恒有，有（ ）．

A．在上是减函数

B．在上是减函数

C．在上是增函数

D．在上是增函数

已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．[

函数的图象大致是（ ）．

已知函数若互不相等，且则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为          ．

已知函数则          ．

已知偶函数的定义域为，当时,单调递增．若，则满足不等
式的x的取值范围是                  ．

函数f（x）＝e^x2＋2x的增区间为_______    ．

设函数，对任意的 x₁、x₂（x₁≠x₂），考虑如下结论：
①f （x₁·x₂）=" f" （x₁）+ f （x₂）；   
②f （x₁ + x₂）=" f" （x₁）·f （x₂）；   
③f （－x₁）= ；  
④＜ 0 （x₁ ≠ 0）；    
⑤
则上述结论中正确的是               ．（只填入正确结论对应的序号）

（本小题满分12分）已知集合，集合．
（1）若，求和；
（2）若，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）求值：
（1）；
（2）设，求的值．

（本小题满分12分）．已知为定义在 上的奇函数，当时，函数解析式为．
（Ⅰ）求在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最值．

（本小题满分12分）．如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上．已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．

（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。

（本小题满分10分）已知函数 （a＞0,且a≠1），=．
（1）函数的图象恒过定点A，求A点坐标；
（2）若函数的图像过点（2,），证明：方程在（1，2）上有唯一解．

（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）若1是关于x的方程的一个解，求t的值；
（Ⅱ）当时，解不等式；
（Ⅲ）若函数在区间上有零点，求t的取值范围．