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湖南省株洲市天元区九年级模拟考试数学试卷

2的绝对值是(   )

A. B. C.2 D.2
来源:2015届湖南省株洲市天元区九年级模拟考试数学试卷
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下列运算正确的是(   )

A.
B.
C.
D.
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下列事件中,是确定事件的有(   )

A.打开电视,正在播放广告
B.三角形三个内角的和是180°
C.两个负数的和是正数
D.某名牌产品一定是合格产品
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如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是(   )
  

A. B. C. D.
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下列命题中错误的是(       )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.平行四边形对边相等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.矩形的对角线相等
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如图,已知直线AB∥CD,CE交AB于点F,∠DCF=110°,且AE=AF,则∠A等于(   )

A. B. C. D.
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若直线与直线的交点坐标为(m,6)则的结果为(    )

A.8 B.16 C.24 D.32
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已知函数的图象如图所示,那么关于的方程的根的情况是(   )

A.无实数根
B.有两个相等实数根
C.有两个异号实数根
D.有两个同号不等实数根
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分解因式:               

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据株洲市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元,那么3920000万元用科学计数法表示为             万元.

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函数的自变量取值范围是                

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不等式组的解集是               

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已知方程有两个相等的实数根,则=               

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如图,A、B、C为⊙O上三点,∠ACB=20,则∠BAO的度数为  ____  ______度.

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抛物线的顶点坐标为_____       _____.

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阅读材料:设一元二次方程的两根为,则两根与方程系数之间有如下关系:.根据该材料填空:
已知是方程的两实数根,则的值为__              

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(本小题满分4分)|-|+(-3.14)0-cos60°.

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(本小题满分4分)先化简,再求值:÷,其中

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(本小题满分6分)“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.
(1)该顾客至多可得到           元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率.

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(本小题满分6分)如上图,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.
(1)求证:CF=CH;
(2)如下图,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

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(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.
根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

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(本小题满分8分)如图,A(2,1)是矩形OCBD的对角线OB上的一点,点E在BC上,双曲线y=经过点A,交BC于点E,交BD于点F,若CE=

(1)求双曲线的解析式;
(2)求点F的坐标;
(3)连接EF、DC,求证:EF∥DC.

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(本小题满分8分)如图1,OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,
过点C作CD切⊙O于点D,连结AD交DC于点E.

(1)求证:CD=CE;
(2)如图2,若将图1中的半径OB所在直线向上平移,交OA于F,交⊙O于B′,其他条件不变,
求证:∠C=2∠A;
(3)如图3,在(2)的条件下,若CD=6.5,AE=3,sinA=,求⊙O半径OA的长.

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(本小题满分10分)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形.解答下列问题:

(1)求出直线的函数解析式;
(2)直线轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线的图象经过点C、M、N,求抛物线的函数解析式;
(3)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.

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