湖南省娄底市九年级上学期第一次联考数学试卷

对于x²+kx﹣5=0，下列说法正确的是（    ）

下列函数不是反比例函数的是（    ）

A．y=3x﹣1

B．y=﹣

C．xy=5

D．y=

方程x²﹣2x=0的解为（    ）

若关于x的一元二次方程x²+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ）

某品牌电视机今年三月份为1000元，四、五月每月的平均降价率是10%，五月份为（    ）

在同一直角坐标平面内，如果y=k₁x与没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（    ）

用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣7=0，则方程变形为（    ）

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（    ）

设a，b是方程x²+x﹣2015=0的两个实数根，则a²b+ab²的值为（    ）

反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（    ）

若函数反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则m的值是         ．

某种药品原价100元，经过两次降价后为81元．若每次降价为x%，则可列出方程      ．

关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是         ．

将一元二次方程2x²+3x=1化成一般式为            ．

若函数是反比例函数，且它的图象在第二、四象限，则m的值是         ．

若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是           ．（不考虑x的取值范围）

如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S_△AOB=2，则k=     ．

若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是      ．

用适当的方法解下列方程：
（1）（5x+3）²﹣4=0
（2）2x²+4x﹣3=0．

已知a、b是实数，且，解关于x的方程：（a+2）x²+b²=（a﹣1）x．

如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）若P是x轴上一点，且满足△AP0为等腰三角形，直接写出点P的坐标．

如图，小区计划在一个长为40cm，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144m²，求路的宽度．

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动，它们的速度都是1米/秒，问：几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程的两实数根分别为x₁，x₂，当（x₁+1）（x₂+1）=8时，求m的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．