已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设方程的两实数根分别为x₁，x₂，当（x₁+1）（x₂+1）=8时，求m的值．