安徽省示范高中高三第二次联考理科数学试卷

函数的定义域为（   ）

A．（-1,0）（0,2）	B．（-1,0）（0,+∞）
C．（一∞，-1）（2,+∞）	D．（-1,2）

已知集合，对任意，则下列说法错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知的大小关系是（   ）

下列函数中，随x（x>0）的增大，增长速度最快的是（   ）

A．y =1，x∈Z

B．y=x

C．y=

D．y=

等于（   ）

原命题为“三角形ABC中，若cosA <0，则三角形ABC为钝角三角形”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（   ）

已知函数在区间（0，2）上不是单调函数，则b的取值范围是（   ）

函数的图象大致是（   ）

下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数满足，在区间[a，2b]上的最大值为e-1，则b为（   ）

A．ln3

B．

C．

D．l

已知定义在R上的函数满足：记函数g（x）= f（x）-log₄（x+l），则函数g（x）在区间[0，10]内零点个数是（   ）

函数在R上可导，下列说法正确的是（   ）

A．若对任意xR恒成立，则有

B．若对任意xR恒成立，则有

C．若对任意xR恒成立，则有

D．若对任意xR恒成立，则有

命题“任意x∈（0，+∞），都有x² -2x >0”的否定是____。

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），f’（x）为的导函数，则f’（1）+f ‘（4）=          。

已知函数 = （2x -a +l）ln（x +a +1）的定义域为（-a -1，+∞）,若≥0恒成立，则a的值是       ．

定义在R的函数y=，如果函数图象上任意一点都在曲线y²=|x|上，则下列结论正确的是__        （填上所有正确结论的序号）
①f（0）=0；
②函数y=值域为R；
③函数y= 可能既不是奇函数也不是偶函数；
④函数y=可能不是单调函数；
⑤函数y= 的图象与直线y=有三个交点，

（本小题满分10分）
化简（I）
（Ⅱ）若正实数a，b满是log₈a +log₂b =5，log₈b +1og₂a =7，求log₂ ab.

（本小题满分12分）
设命题p：实数x满足x² -2x+l –m²≤0,其中m>0，命题q：≥1
（I）若m=2且pq为真命题，求实数x的取值范围;
（Ⅱ）若q是P的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数是定义在（一1，1）上的奇函数，且
（I）求函数的解析式；
（Ⅱ）证明：函数在（-1，1）上是增函数；
（Ⅲ）解关于}的不等式，．

（本小题满分l2分）
对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间[a，b] D和常数c，使得对任意x₁ [a，b]，都有，且对任意x₂ D，当x₂ [a，b]时恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数
（I）若函数="|mx-1|" +|x -2|是R上的“平底型”函数，求m的值；
（Ⅱ）判断函数 =x+|x-l|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅲ）若函数g（x）="px+" |x –q|是区间[0，+∞）上的“平底型”函数，且函数的最小值为1，求p，q
的值．

（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若 （其中b<c），求a的取值范围，并说明[b，c]（0，1）。

（本小题满分12分）
已知函数= 21nx—x²+ax（aR）
（I）当a=2时，求的图象在x=l处的切线方程；
（Ⅱ）若函数的图象与x轴有两个不同的交点A（x₁，0），B（ x₂，0）（0< x₁< x₂），
求证：（其中为的导函数）