湖北省武汉市九年级元月调考模拟1数学试卷
二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3 | B.k<3且k≠0 | C.k≤3 | D.k≤3且k≠0 |
在平面直角坐标系中,点A(l,3)关于原点O对称的点A′的坐标为( )
A.(﹣1,3) | B.(1,﹣3) | C.(3,1) | D.(﹣1,﹣3) |
下列函数中,当x>0时,y的值随x的值增大而增大的是( )
A.y=﹣x2 | B.y=x﹣1 | C.y=﹣x+1 | D.y= |
商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”.下列说法正确的是( )
A.抽10次奖必有一次抽到一等奖 |
B.抽一次不可能抽到一等奖 |
C.抽10次也可能没有抽到一等奖 |
D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖 |
若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( )
A.直线x=1 | B.直线x=﹣2 | C.直线x=﹣1 | D.直线x=﹣4 |
如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
如图,直线AB、AD与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A.70° B.105° C.100° D.110°
如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=﹣1,给出下列结果:
①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0,
则正确的结论是( )
A.①②③④ | B.②④⑤ | C.②③④ | D.①④⑤ |
某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 .
已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0,则△ABC的周长是 .
如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 .
如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是 .
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A、B、O都在格点上.
(1)画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1O三角形;
(2)点B的运动路径的长;
(3)求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积.
为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:
如果人数超过25人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于75元.
如果人数不超过25人,人均活动费用为100元.
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
箱子里有3个红球和2个黄球,从箱子中一次拿两个球出来.
(1)请你用列举法(树形图或列表)求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率;
(2)往箱子中再加入x个白球,从箱子里一次拿出的两个球,多次实验统计如下
取出两个球的次数 20 30 50 100 150 200 400
至少有一个球是白球的次数 13 20 35 71 107 146 288
至少有一个球是白球的频率 0.65 0.67 0.70 0.71 0.713 0.73 0.72
请你估计至少有一个球是白球的概率是多少?
(3)在(2)的条件下求x的值.(=0.7222222…)
如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若,AD=2,求线段BC的长.
某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
薄板的边长(cm) |
20 |
30 |
出厂价(元/张) |
50 |
70 |
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价﹣成本价),
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?
参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(﹣,)
已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可绕点B旋转,设旋转过程中直线CC′和AA′相交于点D.
(1)如图1所示,当点C′在AB边上时,判断线段AD和线段A′D之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)将Rt△A′BC′由图1的位置旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)将Rt△A′BC′由图1的位置按顺时针方向旋转α角(0°≤α≤120°),当A、C′、A′三点在一条直线上时,请直接写出旋转角的度数.