重庆市巴南区鱼洞南区学校七年级下学期期末复习四数学试卷

在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

立方根等于它本身的数有（）个．

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

已知x=2，y=-3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）

A．4

B．-4

C．

D．-

如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）

下列说法中正确的个数有（）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．

若25x²=16，则x的值为（）

A．

B．

C．

D．

平面直角坐标系中，将点A（-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）

若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是（）

某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）

16的平方根是              ；若=a，则a的值为                 ．
已知=1.01，则-=           ；=10.1，则-=           ．

如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是         cm，点A到BC的距离是        cm，C到AB的距离是               cm．

点P（3a+6，3-a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为          ．

把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式                         ．

若关于x、y方程组的解为x、y，且-2＜k＜4，则x-y的取值范围是           ．

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…的规律排列，根据这个规律，第2015个点的横坐标为                     ．

解方程组和不等式组
（1）解方程组：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（                            ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1="∠2" （角平分线的定义）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=            （等量代换）
∴AD∥BC （                    ）

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

綦江县教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，2015届九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：
为了了解各校情况，县教委对其中40个学校2015届九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
（2）将图中的条形图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．

如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁（a+6，b-2）．

（1）直接写出点C₁的坐标；
（2）在图中画出△A₁B₁C₁；
（3）求△AOA₁的面积．

定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．
（1）[-π]=               ；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是               ；
（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车．
（1）每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发1800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时支出的工资总额w（元）尽可能少？

如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．