江苏省靖江市八年级下学期期末考试数学试卷

正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

若二次根式有意义，则x的取值范围是（  ）

在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （  ）

A．

B．

C．

D．

如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（  ）

A．	B．
C．	D．

甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成,问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天,则可列方程为（  ）

A．

B．10＋8＋x＝30

C．

D．

已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x﹣4上，且A，B两点关于y轴对称．设点A的坐标为（m，n），则的值是（  ）

若分式有意义，则a的取值范围是          .

袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是
事件．

在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的
统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的学生共有           人．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_______．

若关于的分式方程有增根，则         ．

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3， CE=2，则△ABC的边长为___________.

化简:＝         ．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 _________．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为           ．

如图，点A、B在反比例函数y＝（k>0，x>0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S_△BNC＝2，则k的值为           ．

（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）;
（2）

（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）;
（2）

解方程：.

下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘.

（1）分别计算指针指向红色区域的机会;
（2）若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案?

某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨
9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是
第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，
余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．

（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．

如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m,0）、C（m,0）.

（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是                   ;
（2）①当点B为（p,1）时，四边形ABCD是矩形，试求p和m有值；
②观察猜想：对①中的m值，直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标.
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能,说明理由.