如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m,0）、C（m,0）.

（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是                   ;
（2）①当点B为（p,1）时，四边形ABCD是矩形，试求p和m有值；
②观察猜想：对①中的m值，直接写出能使四边形ABCD为矩形的点B坐标.
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能,说明理由.