北京市东城区南片高一下学期期末考试数学试卷
已知向量,,则
A.(5,7) | B.(5,9) | C.(3,7) | D.(3,9) |
某中学有高中生3500人,初中生1500人. 为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为
A.100 | B.150 | C.200 | D.250 |
某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会,某人随机选择其中的连续两天参加交流会,那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为
A. | B. | C. | D. |
执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为3,则输出的n的值为
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
在等差数列中,,且前10项和,则的最大值是
A.3 | B.6 | C.9 | D.36 |
下列选项中,使不等式成立的x的取值范围是
A.(1,+∞) | B.(0,1) | C.(-1,0) | D.(-∞,-1) |
设D,E,F分别为△ABC的三边BC,CA,AB的中点,则
A. | B. | C. | D. |
定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:
① ② ③ ④.
则其中是“保等比数列函数”的的序号为
A.①② | B.③④ | C.①③ | D.②④ |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,,,则____________________.
已知为等差数列,为其前n项和。若,,则公差____________;的最小值为_____________.
某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度(假设车辆以相同速度行驶,单位:米/秒)、平均车长(单位:米)的值有关,其公式为. 如果,则最大车流量为____________辆/小时.
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10,第n个三角形数为. 记第n个k边形数为N(n,k)(,以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:
三角形数
四边形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式,由此计算的值为_____________.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在直线AC上,且AD=4DC.
(Ⅰ)求BD的长;
(Ⅱ)求sin∠CBD的值.
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
分组(日销售量) |
频率(甲种酸奶) |
[0,10] |
0.10 |
(10,20] |
0.20 |
(20,30] |
0.30 |
(30,40] |
0.25 |
(40,50] |
0.15 |
(Ⅰ)写出频率分布直方图中的a的值,并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较与的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量.
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品,其中一等奖奖品3件,二等奖奖品6件.制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同,但工艺不同,故价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品(一等奖、二等奖奖品均符合要求),甲厂收费便宜,但原料有限,最多只能制作4件奖品,乙厂原料充足,但收费交贵,其具体收费情况如下表:
求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱.
在平行四边形ABCD中,,边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,求的取值范围.