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广东省佛山市初中毕业班综合测试数学试卷

的算术平方根是(   )

A.- B. C.± D.
来源:2015届广东省佛山市初中毕业班综合测试数学试卷
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下列运算正确的是(   )

A.(a+b)2=a2+b2 B.2a+3b=5ab
C.a6÷a3=a2 D.a3•a2=a5
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如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则的值为(   )

A. B. C. D.
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在4张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆,在看不见图形的情况下随机抽取1张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是(   )

A. B. C. D.1
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如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为(   )

A.30° B.35° C.40° D.45°
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点p(5,-3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A.(3,-5) B.(-5,-3) C.(-5,3) D.(-3,5)
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因式分解2x2-8的结果是(   )

A.(2x+4)(x-4) B.(x+2)(x-2)
C.2 (x+2)(x-2) D.2(x+4)(x-4)
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如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面的字是(   )

A.北 B.京 C.精 D.神
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如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2的度数为(   )

A.120° B.135° C.150° D.180°
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如图,梯形ABCD中,AB∥DC,AB⊥BC,AB=2cm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且∠AOD=90°,则圆心O到弦AD的距离是(   )

A. cm      B.cm          C.cm         D.cm

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若分式的值为零,则x的值为              .

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如图,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=           度.

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某种衣服每件的进价为100元,如果按标价的八折销售时,每件的利润率为20%,则这种衣服每件的标价是           元.

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如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8,则第n个菱形的周长为      

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如图,点P在双曲线(k≠0)上,点P′(1,2)与点P关于y轴对称,则此双曲线的解析式为              

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已知a2-2a-3=0,求代数式2a(a-1)-(a+2)(a-2)的值.

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解分式方程:

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如图,在△ABC与△ABD中,BC与AD相交于点O,∠1=∠2,CO=DO.求证:∠C=∠D.

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某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上.
(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.若翻到的纸牌是笑脸就有奖,小芳得奖的概率是多少?
(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.小明认为这样得奖的概率是(1)中小芳得奖概率的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.

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某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值,不包括最大值).
(1)补全下面的频数分布表和频数分布直方图:

(2)可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中,每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人?

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如图1,在一次航海模型船训练中,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲船在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后,以同样的速度返回A1处,然后重复上述过程;乙船在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发,到达A2后以相同的速度回到B2处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间).若甲、乙两船同时出发,设离开池边B1B2的距离为y(m),运动时间为t(s),甲船运动时,y(m)与t(s)的函数图象如图2所示.

(1)赛道的长度是         m,甲船的速度是         m/s;
(2)分别求出甲船在0≤t≤30和30<t≤60时,y关于t的函数关系式;
(3)求出乙船由B2到达A2的时间,并在图2中画出乙船在3 分钟内的函数图象;
(4)请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止,甲、乙共相遇了几次?

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如图,将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中,A(,0),C(0,2).

(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C,求该抛物线的解析式;
(2)将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度α(0°<α<90°),在旋转过程中,当矩形的顶点落在(1)中的抛物线的对称轴上时,求此时这个顶点的坐标;
(3)如图(2),将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度θ(0°<θ<180°),将得到矩形OA′B′C′,设A′C′的中点为点E,连接CE,当θ=         时,线段CE的长度最大,最大值为       

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如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O直径BD=6,连接CD、AO.

(1)求证:CD∥AO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若AO+CD=11,求AB的长.

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)若a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是=-1,-1的差倒数是.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推.
(1)分别求出a2,a3,a4的值;
(2)求a1+a2+a3+…+a2160的值.

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如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数.

【分析问题】根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′.
【解决问题】请你通过计算求出图2中∠BPC的度数;
【比类问题】如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=,PB=4,PC=2.
(1)∠BPC的度数为           
(2)直接写出正六边形ABCDEF的边长为          

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