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广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷

设集合,则等于 (    )

A. B. C. D.
来源:2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学文试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的焦距为(   )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

是虚数单位),则  (    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等比数列中,若,则的值为 (    )

A.2 B.4 C.6 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为 (     )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填 (    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

向量,下列结论中,正确的是(    )

A. B.
C. D.
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  • 题型:未知
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如图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为(    )

A. B. C. D.
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  • 难度:未知

已知函数,且,则(   )

A.0 B.4 C.0或4 D.1或3
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过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果,那么= (   )

A. B. C. D.
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对函数,在使成立的所有常数中,我们把的最大值叫做函数的下确界.现已知定义在R上的偶函数满足,当时,,则的下确界为 (    )

A. B. C. D.
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,则            

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方程有实根的概率为             

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已知点的坐标满足条件为坐标原点,那么的最大值等于             

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已知函数(,为自然对数的底数),若函数在点处的切线平行于轴,则             

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(本小题满分12分)
已知为等差数列,且满足
(I)求数列的通项公式;
(II)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.

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(本小题满分12分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85.

(I)计算甲班7位学生成绩的方差
(II)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式:
方差,其中

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(本小题满分12分)如图,矩形中,对角线的交点为⊥平面上的点,且
(I)求证:⊥平面
(II)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为4的圆位于轴右侧,且与轴相切.
(I)求圆的方程;
(II)若椭圆的离心率为,且左右焦点为.试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).

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(本小题满分12分)已知函数
(I)讨论函数的单调区间;
(II)当时,若函数在区间上的最大值为,求的取值范围.

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(本小题满分10分 )选修4—1:几何证明选讲
如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点垂直于点垂直于点垂直于点,连接.

证明:(Ⅰ)
(Ⅱ)

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(本小题满分10分 )选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为
(Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标;
(Ⅱ)设直线和圆的交点为,求弦的长.

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(本小题满分10分 )选修4—5:不等式选讲
已知,且关于的不等式的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若均为正实数,且满足,求的最小值.

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