广东省广州市高二下学期期末五校联考数学（理）试卷

集合,,若,则的值为(    )

复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是

A．的实部为	B．的虚部为
C．	D．

已知等差数列中，，则的值是（    ）

如图所示，正四棱锥 (底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心) 的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，则它的正视图的面积等于

A．

B．

C．12

D．24

在△ABC中，，，则△ABC的面积为（ ）．

A．

B．3

C．

D．6

下列命题中正确的是（  ）

A．若为真命题，则为真命题

B．“，”是“”的充分必要条件

C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

D．命题，使得，则，使得

将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的概率为（   ）
A．       B．      C．      D．

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数．有下列函数：
①； ② ③  ④，
其中是一阶整点函数有(     )个

函数的定义域为___________．

关于的二项式展开式中的常数项是

如图，是一程序框图，则输出结果为

如果关于的不等式的解集为R, 则的取值范围是      ．

设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为         ．

（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是________；

15（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，，,则 ;

已知函数的图象经过点．
（1）求函数的最小正周期与单调递增区间．
（2）若，且，求的值．

 数列是递增的等比数列，且．
(Ⅰ)若,求证：数列是等差数列;
(Ⅱ)若 ,求的最大值．

某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）请根据图中所给数据，求出a的值；
（2）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．

如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若平面，试求的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．

已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6．
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．

(本题满分14分)已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为．
（1）当时，若不等式对任意恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．