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江苏省苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷

计算的结果是( )

A. B. C.3 D.﹣3
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下列运算不正确的是( )

A.+= B.÷=
C.= D.
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不等式组的解集在数轴上可以表示为( )

A. B. C. D.
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下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是( )

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
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在下列长度的四根木棒中,能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是( )

A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
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分解因式2﹣4x+2的最终结果是( )

A.2x(x﹣2) B.2 C.2(﹣2x+1) D.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE过点C且平行于AB,若∠BCE=35°,则∠A的度数为( )

A.35° B.45° C.55° D.65°
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如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC( )

A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位
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下列命题:
①同旁内角互补; ②若n<1,则n2﹣1<0;
③直角都相等;   ④相等的角是对顶角.
其中,真命题的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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若关于x的不等式组的所有整数解的和是10,则m的取值范围是( )

A.4<m<5 B.4<m≤5 C.4≤m<5 D.4≤m≤5
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= = = 

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一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,将数据0.0000065用科学记数法表示为 

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分解因式:=           

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=4,=9,则= 

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内角和等于外角和2倍的多边形是   边形.

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如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,连结AD,若∠1=25°,则∠B的度数是   

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D为斜边上的一点且BD=AB,过点D作BC的垂线,交AC于点E.若△CDE的面积为a,则四边形ABDE的面积为            

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如图,等边三角形ABC的边长为10厘米.点D是边AC的中点.动点P从点C出发,沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动,设点P的运动时间为t(秒).若△BDP是等腰三角形,则为t=      

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(1)填空:
=        
=       
③(-3y)()=              
     (2x﹣1)=2﹣x.
(2)计算:
①(x+5y)(2x﹣y),

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解不等式组:

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先化简,再求值:(x+2)(3x﹣1)﹣3,其中x=﹣1.

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已知x+y=5,xy=3.
(1)求(x﹣2)(y﹣2)的值;
(2)求+4xy+的值.

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已知2m=a,2n=b(m,n为正整数).
(1)= = 
(2)求的值.

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如图,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AB=16,BC=12.

(1)△ABD与△CBD的面积之比为     
(2)若△ABC的面积为70,求DE的长.

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如图,在四边形中ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,DB=DC.

(1)求证:△ABD≌△EDC;
(2)若∠A=135°,∠BDC=30°,求∠BCE的度数.

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某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号 销售收入
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?

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已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F.

(1)当点P在BD上时(如图①),求证:CF=BE+EF;
(2)当点P在DC上时(如图②),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明).
(3)若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图③),找出图中与CP相等的线段,并加以证明.

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阅读下列材料:
解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x﹣y=2,又∵x>1,∴y+2>1y>﹣1
又y<0,∴﹣1<y<0.…①
同理得:1<x<2.…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2,∴x+y的取值范围是0<x+y<2.
请按照上述方法,完成下列问题:
已知关于x、y的方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)已知a﹣b=4,且a>1,求a+b的取值范围;
(3)已知a﹣b=m(m是大于0的常数),且b≤1,求2a+b最大值.(用含m的代数式表示)

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