湖北省孝感市安陆市八年级下学期期末数学试卷

下列二次根式中，最简二次根式是（  ）．

A．

B．

C．

D．

小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（  ）．

下列命题中，真命题的个数有（  ）．
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（  ）．

若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（  ）．

以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（  ）．

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（  ）．

A．平行四边形       B．矩形        C．菱形        D．正方形

某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（  ）．
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（  ）．

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（  ）．

请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式           ．

在平均数、众数、方差、频率这些统计量中，表示一组数据波动程度的量是        ．

放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是          千米/分钟．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为    cm．

已知直角三角形斜边长为（）cm，一直角边长为（）cm，则这个直角三角形的面积是          cm²．

已知直线y=x﹣3与y=2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组解是        ．

油箱容积60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，油箱中汽油消耗了，如果加满汽油后汽车行驶路程为x km，油箱中汽油量为y L，则y与x之间的函数解析式是         ．

某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s²如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是       ．

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
x2	1	1	1．2	1．3

如图，在▱ABCD中，AB=，AD=4，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为          ．

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是         ．

（1）；
（2）．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

如图，已知函数y=﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D．

（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．

为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
（2）扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：

 
（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值；
（2）求出当x＞2时，y关于x的函数解析式；
（3）甲农户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．

现场学习题：
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．            ．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为a，2a、a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：    ．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：       ．