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2015年初中毕业升学考试(湖南张家界卷)数学

﹣2的相反数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.
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如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是( )

A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能
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下列运算正确的是( )

A. B.
C. D.
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下列四个立体图形中,它们各自的三视图有两个相同,而另一个不同的是( )

A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同,则a不可能是下列选项中的( )

A.0 B.2.5 C.3 D.5
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若关于x的一元二次方程有实数根,则k的非负整数值是( )

A.1 B.0,1 C.1,2 D.1,2,3
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函数 y = a x ( a 0 ) y = a x 在同一坐标系中的大致图象是( )

A. B. C. D.
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任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:,…按此规律,若分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是( )

A.46 B.45 C.44 D.43
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因式分=                       

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如图,AC与BD相交于点O,且AB=CD,请添加一个条件             ,使得△ABO≌△CDO.

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由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元,用科学记数法表示为                   美元.

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如图,在△ABC中,已知DE∥BC,,则△ADE与△ABC的面积比为           

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一个不透明的口袋中有3个红球,2个白球和1个黑球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出一个球,则摸出的是黑球的概率是    

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将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使顶点C在半圆上,点A、B的读数分别为100°、150°,则∠ACB的大小为       度.

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不等式组的解集为               

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如图,在四边形ABCD中,AD=AB=BC,连接AC,且∠ACD=30°,tan∠BAC=,CD=3,则AC=      

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计算:

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如图,在边长均为1的正方形网格纸上有一个△ABC,顶点A、B、C及点O均在格点上,请按要求完成以下操作或运算:

(1)将△ABC向上平移4个单位,得到△A1B1C1(不写作法,但要标出字母);
(2)将△ABC绕点O旋转180°,得到△A2B2C2(不写作法,但要标出字母);
(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长.

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先化简,再求值:,其中

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随着人民生活水平不断提高,我市“初中生带手机”现象也越来越多,为了了解家长对此现象的态度,某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长,并将调查结果进行统计,得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.

问:(1)这次调查的学生家长总人数为         
(2)请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.
(3)求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.

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小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?

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如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个如图2所示的数学模型,已知:A.B、D三点在同一水平线上,CD⊥AD,∠A=30°,∠CBD=75°,AB=60m.

(1)求点B到AC的距离;
(2)求线段CD的长度.

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阅读下列材料,并解决相关的问题.
按照一定顺序排列着的一列数称为数列,排在第一位的数称为第1项,记为,依次类推,排在第位的数称为第项,记为
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母表示().如:数列1,3,9,27,…为等比数列,其中,公比为
则:(1)等比数列3,6,12,…的公比            ,第4项是               
(2)如果一个数列,…是等比数列,且公比为,那么根据定义可得到:
,……
所以:
由此可得:                   (用的代数式表示)
(3)若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.

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如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.

求证:(1)△AEH≌△CGF;
(2)四边形EFGH是菱形.

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如图,二次函数的图象与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3).

(1)求该二次函数的表达式;
(2)过点A的直线AD∥BC且交抛物线于另一点D,求直线AD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,请解答下列问题:①在x轴上是否存在一点P,使得以B、C、P为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动,同时,动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动,问:在运动过程中,当运动时间t为何值时,△DMN的面积最大,并求出这个最大值.

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