四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷
设是平行四边形ABCD的对角线的交点,为四边形ABCD所在平面内任意一点,则( )
A. | B. | C. | D. |
一艘轮船从A出发,沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东35°的方向航行了海里到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到C,此船航行的方向和路程(海里)分别为( )
(A)北偏东,
(B)北偏东,
(C)北偏东,
(D)北偏东,
在中,点D,E分别是边AB,AC上的一点,且满足,,若CD⊥BE,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
在钝角△ABC中,∠A为钝角,令,若.现给出下面结论:
①当时,点D是△ABC的重心;
②记△ABD,△ACD的面积分别为,,当时,;
③若点D在△ABC内部(不含边界),则的取值范围是;
④若,其中点E在直线BC上,则当时,.
其中正确的有 (写出所有正确结论的序号).
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列满足:.
(Ⅰ)求数列通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知点.
(Ⅰ)直线m经过点P,且在两坐标轴上的截距相等,求直线m的方程;
(Ⅱ)直线n经过点P,且坐标原点到该直线的距离为2,求直线n的方程.
(本小题满分12分)在△ABC中,角对边分别为.设向量,,.
(Ⅰ)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;
(Ⅱ)已知c=2,,若m⊥p,求△ABC的面积S.
(本小题满分12分)在数列中,,又.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知点,点,直线l: (其中).
(Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标;
(Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围;
(Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为,求直线的方程.