北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷
在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
现有高一学生9人,高二学生12人,高三学生7人,自发组织参加数学课外活动小组,从中推选两名来自不同年级的学生做一次活动的主持人,共有不同的选法( )
A.756种 | B.56种 | C.28种 | D.255种 |
若变量与之间的相关系数,则变量与之间 ( )
A.不具有线性相关关系 |
B.具有线性相关关系 |
C.它们的线性相关关系还需要进一步确定 |
D.不确定 |
“指数函数是增函数,是指数函数,所以
是增函数”,在以上演绎推理中,下列说法正确的是( )
A.推理完全正确 | B.大前提不正确 |
C.小前提不正确 | D.推理形式不正确 |
直线 ,(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
袋中有大小相同的4个红球,6个白球,每次从中摸取一球,每个球被取到的可能性相同,现不放回地取3个球,则在前两次取出的是白球的前提下,第三次取出红球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
已知是奇函数的导函数,,当时,,
则使得成立的的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
已知某电子元件的使用寿命(单位:小时)服从正态分布,那么该电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为 .
用长的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,则该长方体的最大体积是_____.
“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,,,
,,,……,则第个数对是 .
(本小题满分10分)
(Ⅰ)证明: .
(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为:
,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
(本小题满分10分)已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.
(本小题满分12分)已知一个袋子中有3个白球和3个红球,这些球除颜色外完全相同.
(Ⅰ)每次从袋中取出一个球,取出后不放回,直到取到一个红球为止,求取球次数的分布列和数学期望;
(Ⅱ)每次从袋中取出一个球,取出后放回接着再取一个球,这样取3次,求取出红球次数的数学期望.
(本小题满分13分)已知函数.
(Ⅰ)当时,函数恰有3个零点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率依次为,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.