高一数学第二套

下列运算正确的是   （   ）

A．	B．
C．	D．

甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（   ）

一元二次方程的根的情况是（     ）

在数-1，1，2中任取两个作为A点的坐标，那么A点刚好在一次函数图象上的概率是（    ）.

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（  ）

与无理数最接近的整数是（  ）

如图，中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则☉C的半径为（  ）

如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（   ）.

数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q .”分别作出了下列四个图形. 其中做法错误的是（  ）

如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：
①当x＞0时，y＞0；
②若a=-1，则b=4；
③抛物线上有两点P（x_1，y₁）和Q（x_2，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+ x₂＞2，则y₁＞ y₂；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，
其中正确判断的序号是（  ）

（A）①       （B）④      （C）②     （D）③

因式分解：                 。

公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_______.

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，∠2=         .

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有          根小棒．

计算：。

解方程：。

先化简，再求值：，其中a=，b=-

如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF.

（1）求证：△BOE ≌△DOF ；
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由。

大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？

某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为         份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为          ；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？

（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S_□ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（    ）
A.平行四边形          B.菱形          C.矩形          D.正方形
（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D.
①求证四边形AFF′D是菱形；
②求四边形AFF′D两条对角线的长.

已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

如图，已知直线与双曲线交于A（），B（）两点（A与B不重合），直线AB与轴交于P（），与轴交于点C.

（1）若A，B两点的坐标分别为（1，3），（3，y₂）.求点P的坐标；
（2）若，点的坐标为（6，0），且.求两点的坐标；
（3）结合（1），（2）中的结果，猜想并用等式表示之间的关系（不要求证明）.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，P是⊙O外的一点，AM是⊙O的直径，∠PAC=∠ABC

（1）求证：PA是⊙O的切线；  
（2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且∠DCF=∠P，求证：.

我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线， AF⊥BE ， 垂足为P.像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设，，.
特例探索
（1）如图1，当∠=45°，时，=             ，              ；
如图2，当∠=30°，时，  =             ，              ；

归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD= ，AB=3.求AF的长.

已知抛物线E₁：y=x²经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E₂经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′，B′．
（1）求m的值及抛物线E₂所表示的二次函数的表达式；
（2）如图1，在第一象限内，抛物线E₁上是否存在点Q，使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E₁上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E₂相交于点P′，求△PAA′与△P′BB′的面积之比．