浙江省温州市瓯海区梧田片八校九年级5月联合模拟数学试卷

下列各数中，比-2大的数是（  ）

若非零实数x，y满足4y=3x，则x：y等于（  ）

温州市测得某一周PM2．5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（  ）

计算：正确的结果是（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的顶点坐标是（  ）

由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（  ）

不等式组的解集在数轴上表示为（  ）

如图，在⊙O中，∠ABC=130°，则∠AOC等于（  ）
 

已知函数，当时，y的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH⊥AF于点H，那么CH的长是（  ）

A．

B．

C．

D．

分解因式：a²-a= ________ ．

方程x²+2x=3的根为        ．

如图是对某班40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，则该班步行上学的有        人．

如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1= 45°，则∠2=________．

如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0），反比例函数y=（k＞0）的图象经过BC中点．则k的值是________．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC= 6，BC = 2，点D是AB的中点，点P是线段AC上的动点，连结PB，PD ，将△BPD沿直线PD翻折，得到△PD与△APD 重叠部分的面积是△ABP的面积的 时，AP= _______．

（本题10分）
（1）计算：（-2015）⁰ ×|－3|－3²+ ；
（2）解方程： －  = 2．

（本题8分）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，请以格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形．

（本题7分）一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个、黑球10个．
（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；
（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过40%，问至多取出多少个红球?

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，

（1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形；
（2）若E恰好是AD的中点，AB长为4，∠ ABC=60º，求ΔBCF的面积．

（本题10分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．

（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高。（结果精确到0．1米，参考数据≈1．414，≈1．732）．

（本题10分）如图，已知等边ΔABC，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作⊙O的切线 DF交AC于点F，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，连结GD．
   
（1）求证：DF⊥AC；
（2）若AB=8，求tan∠FGD的值．         

（本题12分）为了推进节能减排，发展低碳经济，温州市某公司以 25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品的成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y＝25－0．5x，其中销售单价不低于25元且不高于45元．（第一年年获利＝年销售收入－生产成本－投资成本，第二年年获利＝年销售收入－生产成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，由于投资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？
（3）填空：第二年，该公司决定给希望工程捐助款m万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款，若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，到第二年年底，两年的总盈利等于67．5万元，请你确定第二年销售单价x的值为________．   

（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结CP交y轴与点D，连结BD．过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EF∥x 轴，交圆与点F，连结BF，DF．

（1）求点C的坐标．
（2）若动点P在线段AB上运动，
①求证∠EDB=∠ADP;
②设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小值是多少？
（3）试探究：点P在运动的过程中，当△BDF为直角三角形，并且两条直角边之比为2：1时，请直接写出OD的长              ．