2015年初中毕业升学考试（黑龙江绥化卷）数学

下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（  ）
  

左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 。这个几何体只能是（  ）

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（  ）

石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0．00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（    ）

A．3．4×10

B．0．34×10

C．3．4×10

D．3．4×10

将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（   ）

在实数0 、π 、 、 、 中，无理数的个数有（  ）

如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（   ）

关于x的不等式组 的解集为x＞1，则a的取值范围是（  ）

如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC="5" ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10

B．8

C．5

D．6

如图□ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60⁰，AB=BC，连接OE ．下列 结论：①∠CAD=30⁰ ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB ④ OE=BC 成立的个数有（  ）

计算：            ．

在函数y=中，自变量x的取值范围是            ．

点A（－3，2）关于x轴的对称点的坐标为            ．

若代数式的值等于0，则x=            ．

若关于x的一元二次方程ax+2x-1=0无解，则a的取值范围是            ．

把二次函数y=2x的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为            ．

在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________．

如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________．

如图，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切。若半径OA=2，则图中阴影部分的面积为____________．（结果保留π）

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=__________．

在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的处，则AP的长为__________．

先化简，再求值． ， 其中  x=tan60⁰+2 ．

在平面直角坐标系xoy中，直线y="-x+3" 与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。

如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D， 连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC ．
  
（1）求证：AC是⊙O的切线 ； 
（2）若BD=OB=4，求弦AE的长．

现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管．直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管，打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x之间的关系如图所示:

（1）求甲容器的进、出水速度．
（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间．
（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？

自学下面材料后，解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；
（2）若a＞0，b＜0，则＜0 ；若a＜0，b＞0，则＜0。
反之：（1）若＞0则
（2）若＜0，则__________或_____________．
根据上述规律，求不等式 的解集。

某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0．4吨 ；加工罐头的工人每人可加工0．3吨。设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后 ，总利润为y元 ．
（1）求y与x的函数关系式。
（2）如何分配工人才能活力最大

如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E．

（1）求证：BD+2DE=BM ．
（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若AF:FD=1:2，且CM=2，则线段DG=_______．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点，且横坐标为－2．

（1）求出抛物线的解析式。
（2）判断△ACD的形状，并说明理由。
（3）直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF ．若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。