江苏省太仓市八年级下学期期中教学调研测试数学试卷

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是

A．24

B．16

C．

D．

已知反比例函数，当时，，那么等于

A．1

B．一l

C．一4

D．

在反比例函数的图像上，到轴和轴的距离相等的点有

下列各式的约分，正确的是

A．	B．
C．	D．

菱形具有而矩形不一定具有的性质是

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米／小时，依题意列方程正确的是

A．

B．

C．

D．

在同一平面直角坐标系中，画正比例函数和反比例函数的图象，大致是

如果，那么的值等于

A．

B．

C．

D．

下列四个命题中:
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
正确命题的序号是   

分式与的最简公分母是     ．

若的值为零，则的值是    ．

若反比例函数的图像经过点（一2，3），则=    ．

矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的一边长为4cm，则较长的一边为    cm．

等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为    cm．

已知反比例函数的图象上两点，，当时，有，则m的取值范围是    ．

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是    ．

如图，点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交轴于点C，若OM=MN=NC，，则的值为     ．

计算:
（1）     
（2）  
（3）

解下列分式方程
（1）                   
（2）           
（3）

先化简，再求值． ,其中

如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=5cm，AB=8cm．

（1）求EC的长；
（2）作∠BCD的平分线交AB于F，求证：四边形AECF为平行四边形

已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，一2）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；
（3）若双曲线上点c（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE

（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）直接写出B、C、D三点的坐标．
（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20％，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．
（1）求第一次该种水果的进价是每千克多少元?
（2）佳佳果品店在第二次进货后，以每千克定价7元售出200千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以定价的4折售完剩余的水果，该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损（不考虑其它因素）?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?

喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热壶中的水烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温 （℃）与时间菇（min）成一次函数关系；停止加热1分钟后（1分钟内水温不变），水壶中水的温度y（℃）与时间 （min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）求出图中AB所在直线对应的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；
（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?

如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证AE=DF．
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°?请说明理由．