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浙江省杭州市萧山区九校七年级下学期6月质量检测联考数学试卷

如图,射线AB、AC被直线DE所截,则∠1与∠2是(     )

A.同旁内角        B.内错角     C.同位角       D.对顶角

来源:2014-2015学年浙江省杭州萧山九校七年级下学期6月质检数学试卷
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据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00000007克,用科学记数法表示此数正确的是(   )

A. B. C. D.
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下列代数式中,属于分式的是(   )

A. B. C. D.
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下列因式分解不正确的是(   )

A.
B.
C.
D.
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的结果中二次项系数是(     )

A.-3 B.8 C.5 D.-5
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观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2015个球为止,共有●球(   )个

A.501 B.502 C.503 D.504
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在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),把余下的部分拼成一个梯形(如图2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )

A.
B.
C.
D.
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下列计算正确的有几个( )
  ②   ③     ④

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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代数式的值为9,则的值为(   )

A.8 B.7 C.6 D.5
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如图,宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( )

A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm2
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分式有意义,则的取值范围是__________.

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对于公式,若已知,求=__________.

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已知,那么分式的值等于__________.

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分式的值是整数,求正整数的值为__________.

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已知关于x的分式方程无解,则的值是__________.

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如图,已知AB//EF, ∠C=45°,写出x,y,z的关系式__________.

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(本小题满分6分)计算
            

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(本小题满分8分)
①化简
②化简并求值 然后从2,-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值.

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解下列方程和方程组(每小题4分,共8分)
(1) 
(2)

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(本小题满分10分)甲、乙两人分别从相距72千米的A,B两地同时出发,相向而行.甲从A地出发,走了2千米时,发现有物品遗忘在A地,便立即返回,取了物品后立即从A地向B地行进,结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇.若甲每时比乙多走1千米,求甲、乙两人的速度.

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(本小题满分10分)已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,在直线CD上有一点P.

(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?(请直接写出答案,不需要证明)

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(本小题满分12分)已知两实数a与b,M=,N=
(1)请判断M与N的大小,并说明理由;
(2)请根据(1)的结论,求的最小值(其中x,y均为正数);
(3)请判断的正负性(a,b,c为互不相等的实数).

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(本小题满分12分)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若,则该三角形是直角三角形;②若,则该三角形是钝角三角形;③,则该三角形是锐角三角形.
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是             三角形;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为             ;
(3)若一个三角形的三条边长分别是请判断这个三角形的形状,并写出的判断过程.

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