浙江省高三第一次五校联考理科数学试卷

已知全集为，集合，，则（   ）

A．

B．

C．或

D．或

在等差数列中，，则此数列的前6项和为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是偶函数，且，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知直线，，平面，满足，，则“”是“”的（    ）

函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向右平移个单位长度

下图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（    ）

如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（    ）

已知数列满足：，．若
，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（    ）

A．个

B．个

C．个

D．个

函数的定义域为_______．

已知三棱锥中，，，则直线与底
面所成角为________．

已知，，则________．

定义在上的奇函数满足，且，则_____．

设，，…，，…是按先后顺序排列的一列向量，若，且，则其中模最小的一个向量的序号 ______．

设向量，，其中，，为实数．
若，则的取值范围为_______．

若实数，，，满足，则的最大值为________．

在中，角，，的对边分别为，，，已知，的面积为．
（1）当，，成等差数列时，求；
（2）求边上的中线的最小值．

四棱锥如图放置，，，，
，为等边三角形．

（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值．

已知函数，其中．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．

已知数列的前项和满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前和为，证明：．

给定函数和常数，若恒成立，则称为函数的一个“好数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类好数对”．已知函数的定义域为．
（1）若是函数的一个“好数对”，且，求；
（2）若是函数的一个“好数对”，且当时，，求证：
函数在区间上无零点；
（3）若是函数的一个“类好数对”，，且函数单调递增，比较与的大小，并说明理由．