2015年全国统一高考理综试卷（山东卷）物理部分

距地面高5$m$的水平直轨道$A$、$B$两点相距2m，在$B$点用细线悬挂一小球，离地高度为$h$，如图。小车始终以$4m/s$的速度沿轨道匀速运动，经过$A$点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至$B$点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小$g=10m/s^2$。可求得$h$等于

如图，拉格朗日点$L_1$位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点$L_1$建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以$a_1$、$a_2$分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，$a_3$表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（）

如图，滑块$A$置于水平地面上，滑块$B$在一水平力作用下紧靠滑块$A$($A$、$B$接触面竖直)，此时$A$恰好不滑动，$B$刚好不下滑。已知$A$与$B$间的动摩擦因数为${\mu }_1$，$A$与地面间的动摩擦因数为${\mu }_2$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。$A$与B的质量之比为（）

如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是（）

直角坐标系$xOy$中，$M$、$N$两点位于$x$轴上，$G$、$H$两点坐标如图，$M$、$N$两点各固定一负点电荷，一电量为$Q$的正点电荷置于$O$点时，$G$点处的电场强度恰好为零。静电力常量用$k$表示。若将该正点电荷移到$G$点，则$H$点处场强的大小和方向分别为（）

如图甲， $R_0$ 为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为 $T_0$ 的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过 $R_0$ 的电流 $i$ 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环 $a$ 端电势高于 $b$ 端时，间的电压为 $u_{ab}$ 正，下列 $u_{ab}-t$ 图像可能正确的是（）

如图甲，两水平金属板间距为 $d$ ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。 $t=0$ 时刻，质量为m的带电微粒以初速度 $v_0$ 沿中线射入两板间， $0~\frac{T}{3}$ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 $g$ 。关于微粒在 $0~T$ 时间内运动的描述，正确的是（）

某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为 $O_1$ 、 $O_2$ ，记录弹簧秤的示数 $F$ ，测量并记录 $O_1$ 、 $O_2$ 间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50 $N$ ，测出所对应的 $l$ ，部分数据如下表所示：

完成下列作图和填空：③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为 $O$ 、 $O`$ ，橡皮筋的拉力记为 $F_{OO`}$ 。
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为 $A$ 、 $B$ ，橡皮筋 $OA$ 段的拉力记为 $F_{OA}$ ， $OB$ 段的拉力记为 $F_{OB}$ 。

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得 $l_0$ =   $cm$ 。
（2）测得OA=6.00 $cm$ ,OB=7.60 $cm$ ，则 $F_{OA}$ 的大小为 $N$ 。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出 $F_{OA}$ 和 $F_{OB}$ 的合力 的图示。
（4）通过比较 $F`$ 与的大小和方向，即可得出实验结论。

如图甲所示的电路图中，恒流源可作为电路提供恒定电流 $I_0$ ， $R$ 为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器 $R_L$ 消耗的电功率。改变 $R_L$ 的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的 $U-I$ 关系图线。

回答下列问题：
（1）滑动触头向下滑动时，电压表示数将（填"增大"或"减小"）。
（2） $I_0$ =  $A$ 。
（3） $R_L$ 消耗的最大功率 $W$ （保留一位有效数字）。

如图甲所示，物块与质量为 $m$ 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为 $l$ 。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 $l$ 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 $60°$ 角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为 $g$ 。求：

（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。

如图所示，直径分别为 $D$ 和 $2D$ 的同心圆处于同一竖直面内， $O$ 为圆心， $GH$ 为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为 $m$ ，电量为 $+q$ 的粒子由小孔下方 $d/2$ 处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度 $v$ 射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。

（1）求极板间电场强度的大小；

（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；

（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 $2mv/qD$ ， $4mv/qD$ ，粒子运动一段时间后再次经过 $H$ 点，求这段时间粒子运动的路程。

墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是。（双选，填正确答案标号）

扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为 $S$ 的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为 $300K$ ，压强为大气压强 $P_0$ 。当封闭气体温度上升至 $303K$ 时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为 $P_0$ ，温度仍为 $303K$ 。再经过一段时间，内部气体温度恢复到 $300K$ 。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：

（ⅰ）当温度上升到 $303K$ 且尚未放气时，封闭气体的压强；

（ⅱ）当温度恢复到 $300K$ 时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。

如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为$y=0.1\sin \left(2.5\pi t\right)m$。$t$=0时刻，一小球从距物块$h$高处自由落下；$t$=0.6$s$时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为$g=m/s^2$.以下判断正确的是（双选，填正确答案标号）

半径为$R$、介质折射率为$n$的透明圆柱体，过其轴线$OO`$的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角$i_0$由$O$点入射，折射光线由上边界的$A$点射出。当光线在$O$点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的$B$点恰好发生全反射。求$A$、$B$两点间的距离。

${}^{14}C$发生放射性衰变为${}^{14}N$，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内${}^{14}C$与${}^{12}C$的比例不变；生命活动结束后，${}^{14}C$的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中${}^{14}C$的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是。（双选，填正确答案标号）

如图，三个质量相同的滑块$A$、$B$、$C$，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块$A$向右的初速度$v_0$，一段时间后$A$与$B$发生碰撞，碰后$AB$分别以$\frac{1}{8}{v}_0$、$\frac{3}{4}{v}_0$的速度向右运动，$B$再与$C$发生碰撞，碰后$B$、$C$粘在一起向右运动。滑块$A$、$B$与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求$B$、$C$碰后瞬间共同速度的大小。