2015年全国统一高考理综试卷（安徽卷）物理部分

图示是 $\alpha$ 粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹， $M$ 、 $N$ 、 $P$ 、 $Q$ 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的 $\alpha$ 粒子在各点处的加速度方向正确的是（）

$F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为$q_1$和$q_2$。其间距离为$r$时，它们之间相互作用力的大小为，式中$k$为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，$k$的单位应为（）

图示电路中，变压器为理想变压器， $a$ 、 $b$ 接在电压有效值不变的交流电源两端， $R_0$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表 $A_1$ 的示数增大了 $0.2A$ ，电流表 $A_2$ 的示数增大了 $0.8A$ 。则下列说法正确的是（）

一根长为 $L$ ，横截面积为 $S$ 的金属棒，其材料的电阻率为 $\rho$ 。棒内单位体积自由电子数为 $n$ ，电子的质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ 。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流、自由电子定向运动的平均速率为 $v$ 。则金属棒内的电场强度大小为（）

如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经 $AB$ 和 $AC$ 两个面折射后从 $AC$ 面进入空气。当出射角 $t`$ 和入射角 $i$ 相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 $\theta$ 。已知棱镜顶角为 $\alpha$ ，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为（）

如图所示， $abcd$ 为水平放置的平行" "形光滑金属导轨，间距为 $1$ 。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，导轨电阻不计。已知金属杆 $MN$ 倾斜放置，与导轨成 $\theta$ 角，单位长度的电阻为 $r$ ，保持金属杆以速度 $v$ 沿平行于 $cd$ 的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（）

已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为$\frac{\delta }{2{\epsilon }_0}$，其中$\delta$为平面上单位面积所带的电荷量，${\epsilon }_0$为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为$S$，其间为真空，带电荷量为$Q$。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（）

在"验证力的平行四边形定则"实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在木板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端，用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使得橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示，请将以下的实验操作和处理补充完整：
①用铅笔描下结点位置，记为$O$；
②记录两个弹簧测力计的示数$F_1$和$F_2$，沿每条细绳的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置$O$，记录测力计的示数$F_3$，；
④按照力的图示要求，作出拉力$F_1$、$F_2$、$F_3$；
⑤根据力的平行四边形定则作出$F_1$、$F_2$的合力$F$；
⑥比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再进行试验。

某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材，一个满偏电流为 $100\mu A$ ，内阻为 $2500\Omega$ 的表头，一个开关，两个电阻箱( $0~999.9\Omega$ )和若干导线；

（1）由于表头量程偏小，该同学首先需要将表头改装成量程为 $50mA$ 的电流表，则应将表头与电阻箱（填"串联"或者"并联"），并将电阻箱阻值调为Ω。
（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势和内阻进行测量，实验电路图如图1所示，通过改变电阻 $R$ 测相应的电流 $I$ ，并且作相关计算后一并记录如下表

①根据表中的数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出 图线

②根据图线可得电池的电动势 $E$ 是 $V$ ，内阻 $r$ 是 $\Omega$ 。

一质量为0.5 $kg$的小物块放在水平地面上的$A$点，距离$A$点5 $m$的位置$B$处是一面墙，如图所示。长物块以$v_0$="9" $m/s$的初速度从$A$点沿$AB$方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 $m/s$，碰后以6 $m/s$的速度把向运动直至静止。$g$取10 $m/s$²。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数$\mu$；
（2）若碰撞时间为0.05$s$，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小$F$；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功$W$。

在$xOy$平面内，有沿$y$轴负方向的匀强电场，场强大小为$E$（图中未画出），由$A$点斜射出一质量为$m$，带电荷量为$+q$的粒子，$B$和$C$是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中$l_0$为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

（1）粒子从$A$到$C$过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从$A$到$C$过程所经历的时间；
（3）粒子经过$C$点时的速率。

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 $O$ 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为 $2m$ ， $B$ 、 $C$ 两星体的质量均为 $m$ ，三角形边长为 $a$ 。求：

（1） $A$ 星体所受合力大小 $F_A$ ；

（2） $B$ 星体所受合力大小 $F_B$ ；
（3） $C$ 星体的轨道半径 $R_C$ ；
（4）三星体做圆周运动的周期 $T$ 。