四川省雅安市高三第三次诊断性考试文科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量＝（1,2），＝（x，－4），若∥，则（     ）

A．4

B．－4

C．2

D．

设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（    ）

设为锐角，若cos＝，则sin的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图,若输入n的值为2,则输出s的值是（     ）

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 （      ）

A．

B．

C．

D．

已知直线：与圆:交于、两点且，则（    ）

A．2

B．

C．

D．

若实数a，b满足a²＋b²≤1，则关于x的方程x²－2x＋a＋b＝0有实数根的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数满足，且对,有则

过抛物线的焦点作直线交抛物线于A,B两点，分别过A,B作抛物线的切线,则与的交点P的轨迹方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知（1＋2i） z＝3－i（i为虚数单位），则复数z =       ．

某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0．19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取      名学生．

若函数有零点，但不能用二分法求其零点，则的值______．

曲线与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃， ，则|P₂P₄|＝________．

以下命题，错误的是_________（写出全部错误命题）．
①若没有极值点，则；
②在区间上单调，则；
③若函数有两个零点，则；
④已知则
．

已知向量＝（2sin x，cos x），＝（－sin x,2sin x），函数f（x）＝·
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．

有编号为， ，的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号
直径	1．51	1．49	1．49	1．51	1．49	1．51	1．47	1．46	1．53	1．47

 
其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2个零件直径相等的概率．

如图1，在直角梯形中，，∥，，，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（1）求证： 平面；
（2）求几何体的体积．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围．

（本小题满分13分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．
（1）求抛物线和椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值．

已知函数
（1）当求的单调区间；
（2）＞1时，求在区间上的最小值；
（3）若使得成立，求的范围．