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福建省宁德市普通高中毕业班第二次质量检查理科数学试卷

若向量,则实数的值为

A. B. C.2 D.6
来源:2015届福建省宁德市普通高中毕业班第二次质量检查理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若集合,集合,则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 难度:未知

已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项,则

A. B. C. D.
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若函数是定义在上的偶函数,则该函数的最大值为

A.5 B.4 C.3 D.2
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入
的整数的最大值为

A.3 B.4 C.5 D.6
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某市两次数学测试的成绩分别服从正态分布,则以下
结论正确的是

A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定
B.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,但不如第二次成绩稳定
C.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定
D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,但不如第一次成绩稳定
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  • 难度:未知

已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作直线轴交双曲线的渐近线于点.若以为直径的圆恰过点,则该双曲线的离心率为

A. B. C.2 D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.
甲说:我在1日和3日都有值班;
乙说:我在8日和9日都有值班;
丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是

A.2日和5日 B.5日和6日
C.6日和11日 D.2日和11日
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若关于的方程有三个实根,且满足,则的最小值为

A. B. C. D.0
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如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是

A. B. C. D.
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复数为虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为__________.

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是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程有两个不等实根的概率为         

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若关于x,y的不等式组  表示的平面区域是一个直角三角形,则k的值为         

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若在圆上有且仅有两个点到原点的距离为1,则实数的取值范围是         

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已知面积为中,.若点边上的一点,且满足,则当取最小时,的长为         

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(本小题满分13分)将射线绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点
(1)求点的坐标; 
(2)若向量,求函数的值域.

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(本小题满分13分)某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.

(1)估算这200名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数;
(2)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分,进入最后抢答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为,乙队猜对前两条的概率均为,猜对第3条的概率为.若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?

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(本小题满分13分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且.若的中点,且

(1)求证:平面
(2)线段上是否存在一点,使得二面角?若存在,求出的长;不存在,说明理由.

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(本小题满分13分)已知点,直线,直线,连结,作线段的垂直平分线交直线于点.设点的轨迹为曲线

(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的两条切线,切点分别为
①求证:直线过定点;
②若,过点作动直线交曲线于点,直线于点,试探究是否为定值?若是,求出该定值;不是,说明理由.

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(本小题满分14分)已知函数在点处的切线斜率为
(1)求实数的值;
(2)设,若恒成立,求的取值范围;
(3)已知数列满足
求证:当
为自然对数的底数,).

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(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系中,矩阵对应的变换将平面上任意一点变换为点
(1)求矩阵的逆矩阵
(2)求曲线在矩阵的变换作用后得到的曲线的方程.

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(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,直线的参数方程为为参数), 圆的极坐标方程为
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(2)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.

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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(1)求函数的最小值
(2)若正实数满足,求证:.

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