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北京市平谷区九年级下学期数学试卷

根据平谷区统计局发布的人口抽样调查情况,2014年末平谷区常住人口423 000人,将423 000用科学记数法表示应为(   )

A. B. C. D.
来源:2015届北京市平谷区九年级下学期数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

检查4个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:

则质量较好的篮球的编号是(   )

A.1号 B.2号 C.3号 D.4号
来源:2015届北京市平谷区九年级下学期数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC边上,DE∥AB,若∠CDE=150°,则∠A的度数为(   )

A.30° B.60° C.120° D.150°
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数中自变量的取值范围是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校为了解学生大课间体育活动情况,随机抽取本校部分学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.小明随机调查一名学生,他喜欢“踢毽子”的概率是(   )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序:开机加热到水温100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时()成反比例关系,直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温(℃)和时间)的关系如图所示,水温从100℃降到35℃所用的时间是(   )

A.27分钟 B.20分钟 C.13分钟 D.7分钟
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  • 难度:未知

如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,CD丄AB于点E,BE=2,则⊙O的半径为(   )

A.8 B.6 C.4 D.2
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  • 难度:未知

已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).设四边形APFE的面积为y(cm2),则下列图象中,能表示y与t的函数关系的图象大致是(   )

A. B. C. D.
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分解因式:=         

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甲、乙二人进行射击比赛,已知他们每人五次射击的成绩如下表(单位:环),那么二人中成绩最稳定的是             

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如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为         米.

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如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,若OA=4,OC=6,写出一个函数,使它的图象与矩形OABC的两边AB,BC分别交于点D,E,这个函数的表达式为    

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在学习二次函数的图象时,小米通过向上(或向下)平移的图象,得到的图象;向左(或向右)平移的图象,得到的图象.小米经过探究发现一次函数的图象也应该具有类似的性质.请你思考小米的探究,直接写出一次函数的图象向左平移4个单位长度,得到的函数图象的解析式为   

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在Rt△ABC中,∠A=90°,有一个锐角为60°,BC=6.若点P在直线AC上(不与点A,C重合),且∠ABP=30°,则CP的长为      

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如图,AB=AD,AC=AE,∠CAD=∠EAB.求证:BC=DE.

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计算:

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解不等式组

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已知实数a满足,求的值.

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关于x的一元二次方程有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.

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列方程或方程组解应用题:为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

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如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,EF∥AC.

(1)求证:BE=AF;
(2)若∠ABC=60°,BD=12,求DE的长及四边形ADEF的面积.

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“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革,打造自主高效课堂的重要举措.某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本,对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析,统计如下:

请结合图中信息解答下列问题:
(1)小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为       
(2)补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图;
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比,请你估计全校2000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人?

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如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,∠BAC=2∠CBE,交AC于点E,交⊙O于点F,连接AF.

(1)求证:∠CBE=∠CAF;
(2)过点E作EG⊥BC于点G,若∠C=45°,CG=1,求⊙O的半径.

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阅读下面材料:学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
小聪将命题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.
小聪想:要想解决问题,应该对∠B进行分类研究.
∠B可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
第一种情况:当∠B是直角时,如图1,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是锐角时,如图2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射线EM上有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则△ABC和△DEF的关系是       ;(   )
A.全等   B.不全等   C.不一定全等
第三种情况:当∠B是钝角时,如图3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°,求证:△ABC≌△DEF.


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已知抛物线)经过A(,0),B(2,0)两点,与y轴相交于点C,点D为该抛物线的顶点.

(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点E是该抛物线上一动点,且位于第一象限,当点E到直线BC的距离为时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上有一点P,且∠EAO+∠EPO=∠α,当tanα=2时,求点P的坐标.

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(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=80°,∠A+∠C=180°,点M是AD边上一点,把射线BM绕点B顺时针旋转40°,与CD边交于点N,请你补全图形,求MN,AM,CN的数量关系;

(2)如图2,在菱形ABCD中,点M是AD边上任意一点,把射线BM绕点B顺时针旋∠ABC,与CD边交于点N,连结MN,请你补全图形并画出辅助线,直接写出AM,CN,MN的数量关系是 
(3)如图3,正方形ABCD的边长是1,点M,N分别在BC,CD上,若△DMN的周长为2,则△MBN的面积最小值为      

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设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”.如函数,当x=1时,y=3;当x=3时,y=1,即当时,有,所以说函数是闭区间[1,3]上的“闭函数”.
(1)反比例函数y=是闭区间[1,2015]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若二次函数y=是闭区间[1,2]上的“闭函数”,求k的值;
(3)若一次函数)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含m,n的代数式表示).

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