期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】7

设集合是复数的实部，，则（   ）

A．	B．
C．或	D．

已知函数，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令， 是的导函数，则（   ）

A．

B．0

C．2

D．4

已知函数，且）的四个零点构成公差为2的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差是（   ）

A．4

B．

C．

D．

若，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是双曲线的右焦点，若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

设定义在的单调函数，对任意的都有．若是方程的一个解，且，则实数（   ）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是           ；体积是          ．

过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则直线的方程为            ；直线被圆截得的弦长为            ．

直角三角形的斜边长为,则三角形内切圆半径的最大值为           ；此时三角形的面积为       ．

抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是       ．

已知中，，，点是线段（含端点）上的一点，且
，则的取值范围是      ．

函数对于总有成立，则实数的取值集合为        ．

（本小题满分15分）已知函数，若的最大值为1．
（Ⅰ）求的值，并求的单调增区间；
（Ⅱ）在中，角、、所对的边是、、，若，且，试判断三角形的形状．

（本小题满分15分）在等腰梯形中，,，为上的点，，将沿折起，使，,,，为的中点，在上，满足（）．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）当为何值时，二面角余弦值为．

（本小题满分15分）设椭圆C:（）,,为左、右焦点，为短轴端点，且，离心率为，为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且满足 ?若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由．

（本小题满分15分）已知数列，满足，，且对任意的正整数，和均成等差数列．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）证明：和均成等比数列；
（Ⅲ）是否存在唯一正整数，使得恒成立？证明你的结论．

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围．