期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】6

顶点，则“方程”是“边上中线方程”的（ ）

若全集，，，则集合等于（  ）

A．	B．
C．	D．

定义域为R的函数满足，当时，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（    ）

A．

B．

C．或0

D．或0

已知，满足约束条件，若的最小值为，则（  ）

A．

B．

C．

D．2

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

已知是抛物线上的一个动点，是圆上的一个动点，是一个定点，则的最小值为（  ）

A．3

B．4

C．5

D．

已知函数若函数在上恰有两个相异零点，则实数的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，，且的面积为，则边的长为_________；的外接圆的面积为           ．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为       ；表面积为         ．

已知函数在处取得极值10，则      ；取值的集合为         ．

过点的直线将圆分成两端弧，当形成的优弧最长时，则直线的方程为            ；直线被圆截得的弦长为            ．

等差数列中，，，（），则数列的公差为_______．

已知向量、，满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围为（    ）

若曲线上任意一点与直线上任意一点的距离都大于，则称曲线“远离”直线．在下列曲线中，“远离”直线的曲线有             ．（写出所有符合条件的曲线的编号）
①曲线；
②曲线；
③曲线；
④曲线；
⑤曲线．

（本小题满分15分）已知函数，．
（Ⅰ） 求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值．

（本小题满分15分）已知等比数列的前n项和为，且满足．
（Ⅰ） 求的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和．

（本小题满分15分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（Ⅰ） 若是中点，求证：平面；
（Ⅱ）当时，求二面角的余弦值．

（本小题满分15分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．

（本小题满分14分）设，是函数的两个极值点，且， 且．
（Ⅰ） 当时，求的单调递减区间；
（Ⅱ）求证：为定值；
（Ⅲ）求的取值范围．