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期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】6

顶点,则“方程”是“边上中线方程”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【浙江】6
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若全集,则集合等于(  )

A. B.
C. D.
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定义域为R的函数满足,当时,,则(  )

A. B. C. D.
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已知,则(    )

A. B. C.或0 D.或0
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已知满足约束条件,若的最小值为,则(  )

A. B. C. D.2
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(   )

A.若
B.若
C.若
D.若
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已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为(  )

A.3 B.4 C.5 D.
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已知函数若函数上恰有两个相异零点,则实数的取值范围为(  )

A. B. C. D.
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中,,且的面积为,则边的长为_________;的外接圆的面积为          

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某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为       ;表面积为        

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已知函数处取得极值10,则     取值的集合为        

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过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则直线的方程为            ;直线被圆截得的弦长为           

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等差数列中,),则数列的公差为_______.

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已知向量,满足的夹角为,若对一切实数恒成立,则的取值范围为(    )

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若曲线上任意一点与直线上任意一点的距离都大于,则称曲线“远离”直线.在下列曲线中,“远离”直线的曲线有             .(写出所有符合条件的曲线的编号)
①曲线
②曲线
③曲线
④曲线
⑤曲线

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(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ) 求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值及相应的的值.

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(本小题满分15分)已知等比数列的前n项和为,且满足
(Ⅰ) 求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和

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(本小题满分15分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,点上.

(Ⅰ) 若中点,求证:平面
(Ⅱ)当时,求二面角的余弦值.

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(本小题满分15分)椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、、OB的斜率分别为,且恰好构成等比数列,记△的面积为

(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)试判断是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由?
(Ⅲ)求的范围.

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(本小题满分14分)设是函数的两个极值点,且
(Ⅰ) 当时,求的单调递减区间;
(Ⅱ)求证:为定值;
(Ⅲ)求的取值范围.

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