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期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】5

已知,则(  )

A. B. C. D.
来源:2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】5
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  • 难度:未知

【改编题】如图,在复平面内,复数对应的点分别是,若,则对应复平面中的点在(    )

A.第一象限 B.第二复限 C.第三象限 D.第四象限
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  • 难度:未知

下列说法正确的是

A.样本10,6,8,5,6的标准差是3.3;
B.“为真”是“为真”的充分不必要条件;
C.已知点在抛物线的准线上,记其焦点为F,则直线AF的斜率等于
D.设有一个回归直线方程为,则变量每增加一个单位,平均减少1.5个单位;
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已知两条不同直线,三个不同平面,下列命题中正确是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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【改编题】如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积等于,则图中的的值(    )

A. B. C.1 D.
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如果直线轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域(含边界)中的点,使函数的最大值为8,求的最小值(   )

A.4 B.3 C.2 D.0
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已知函数,则它们的图象可能是(  )

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已知函数)的一条对称轴是,则函数的最小正周期不可能是(  )

A. B. C. D.
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是计算机在区间上产生的随机数,那么函数的值域为(实数集)的概率为( )

A. B. C. D.
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【原创题】已知函数,设曲线过点,且在点处的切线的斜率等于的导函数,满足;则(  )

A. B. C. D.
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【改编题】已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若,且,则椭圆的离心率为( )

A.     B.     C.     D.

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已知函数 ,若存在实数,且的取值范围是(   )

A.(0,12) B.(4.16) C.(9,21) D.(15,25)
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在二项式的展开式中各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则展开式中含项的系数为         

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执行如图所示的程序框图,输出的x值为        

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已知N,且CC,则可推出
CCCCCCCCC
由此,可推出CCCCC               

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数列的前n项和为,若,则        

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某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(1)求的值及函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象,求函数在区间的最小值.

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为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。

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如图,在边长为的菱形中,,点分别是边的中点,,沿将△翻折到△,连接,得到如图的五棱锥,且

(1)求证:平面
(2)求二面角的正切值.

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已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
(1)求抛物线的方程;
(2)设点)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.

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设函数
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得 ,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由
(Ⅱ)设 有两个零点 ,且 成等差数列, 是 G (x)的导函数,求证:

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选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆的直径,是圆上的两个点,,交

(1)求证:是劣弧的中点;
(2)求证:

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选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是
(1)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若点是曲线上的动点,求到直线距离的最小值,并求出此时点的坐标.

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选修4—5:不等式选讲
设函数
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若,使得,求实数的取值范围.

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