期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】8
四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①y与x负相关且;
②y与x负相关且;
③y与x正相关且;
④y与x正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
下列命题中,正确的一个是 ( )
A. |
B. |
C.若成立的必要不充分条件,则 成立的充分不必要条件 |
D.若,则 |
【改编题】在边长为2的正方形内任取一点,使点到四个顶点的距离至少有一个小于1的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数是定义在上的奇函数,对于任意,,总有且.若对于任意,存在,使成立,则实数的取值范围是( )
A. | B.或 |
C.或 | D.或或 |
如图,、分别是双曲线的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该双曲线左支交于、两点,若△是等边三角形,则双曲线的离心率为 ( )
A. | B.2 | C. | D. |
已知等差数列的首项为,公差为,其前n项和为,若直线与圆的两个交点关于直线对称,则数列的前10项和=( )
A. | B. | C. | D.2 |
若函数满足:存在,对定义域内的任意恒成立,则称为函数.现给出下列函数:①;②;③;④;⑤
其中为函数的序号是 .(把你认为正确的序号都填上)
【原创】在中,内角的对边分别为.已知=.
(1)求的值;
(2) 若,的周长为14,求的长.
(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
(40,50] |
2 |
0.02 |
0.002 |
(50,60] |
4 |
0.04 |
0.004 |
(60,70] |
11 |
0.11 |
0.011 |
(70,80] |
38 |
0.38 |
0.038 |
(80,90] |
|||
(90,100] |
11 |
0.11 |
0.011 |
合计 |
(1)求出表中的值;
(2)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在和中各有一人的概率.
已知函数处的切线l与直线垂直,函数
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
已知等差数列的公差不为零,,等比数列的前3项满足.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设…,是否存在最大整数,使对任意的,均有总成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由