期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】6

设全集U＝R，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致为（  ）

【改编】关于的不等式的解集非空的充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如右图所示则,该几何体的体积为（ ）

A．

B．1

C．

D．

某程序框图如下左图所示，该程序运行后的的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知和是平面上的两个单位向量，且，，若O为坐标原点，均为正常数，则的最大值为  （   ）

A．	B．
C．	D．

如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】为了得到的图象，只需将的图象  

A．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个长度单位

B．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个长度单位

C．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个长度单位

D．把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个长度单位

【原创】有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，在两端都有红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻，且红球甲不在两端的排法有（   ）

函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为坐标原点，点．若点为平面区域上的动点，则的取值范围是          ．

【改编】若的展开式中的常数项为112，则实数_________．

【改编】已知等差数列的前项和是，则使的最小正整数等于          ．

若正数，满足，则的最小值为       ．

对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①在区间上可被替代；
②可被替代的一个“替代区间”为；
③在区间可被替代，则；
④，则存在实数，使得在区间 上被替代；
其中真命题的有           

设函数
（Ⅰ）求的最小正周期及值域；
（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

如图，中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区（如下图），巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．

（1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；
（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

设．
（1）令，求的单调区间；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换
如图，矩形的在变换的作用下分别变成，形成了平行四边形
（Ⅰ）求变换对应的矩阵；
（Ⅱ）变换对应的矩阵将直线变成了直线：，求直线的（1）方程．

（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为
（其中为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．

【改编】（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知关于的不等式：的整数解有且仅有一个值为2．
（Ⅰ）求整数的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若，求的最大值．