江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷

设复数，则的共轭复数是（  ）

A．

B．

C．

D．

己知集合，则下列结论正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（  ）

A．

B．2

C．

D．

如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）

A．的图像上	B．的图像上
C．的图像上	D．的图像上

已知命题p: 已知实数，则是且的必要不充分条件，命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是 （   ）

A．是假命题	B．是真命题
C．是真命题	D．是真命题

设满足约束条件若目标函数
的最大值是12，则的最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（    ）（单位）

A．

B．

C．

D．32

，且则的最小值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知曲线与轴的交点为，分别由两点向直线作垂线，垂足为，沿直线将平面折起，使，则四面体的外接球的表面积为 （  ）

A．

B．

C．

D．

定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，过P作圆的切线PA,PB,切点为A,．B使得，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为，数列是公差为的等差数列，且，记，关于实数，下列说法正确的是（   ）

A．恒为负数

B．恒为正数

C．当时，恒为正数；当时，恒为负数

D．当时，恒为负数；当时，恒为正数

某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_______人

定义在R上的可导函数，已知y=2^{f' （x）}的图象如图所示，则的减区间是_______.

在中，，O为的内心，且则 =           ．

已知数列满足且若函数
，记则数列的前9项和为           ．

（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且．
（1）求角A的大小；
（2） 若，，为的中点，求的长．

（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表,

	优秀	非优秀	合计
甲班
乙班
合计

 
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：．

	0．100	0．050	0．025	0．010	0．001
	2．706	3．841	5．024	6．635	10．828

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，A₁O⊥平面，       ，．

（1）求证： AC₁⊥平面A₁BC；
（2）若AA₁=2，求点C到平面的距离。

（本小题满分12分） 已知函数，在处的切线与直线垂直，函数
（1）求实数的值；；
（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。

（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点．
（1）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；
（2）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根。

（1）证明：，，，四点共圆；
（2）若，且，求，，，所在圆的半径。

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程
已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点
（1）求证：；
（2）当时，两点在曲线上，求与的值．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式；
（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围．