浙江省衢州市高三4月教学质量检测理科数学试卷
已知直线,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若是不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
为了得到函数的图像,可以将函数的图像( )
A.向右平移 | B.向右平移 | C.向左平移 | D.向左平移 |
在等腰梯形中, 其中,以为焦点且过点的双曲线的离心率为,以为焦点且过点的椭圆的离心率为,若对任意不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
已知双曲线:,则它的焦距为__ _;渐近线方程为__ _;
焦点到渐近线的距离为__ _.
三棱锥中,平面,为侧棱上一点,它的正视图和侧视图 (如下图所示),则与平面所成角的大小为__ _;三棱锥的体积为 __ _.
在中,若,则其形状为__ _,__ .
(①锐角三角形 ②钝角三角形 ③直角三角形,在横线上填上序号);
过抛物线的焦点作一条倾斜角为锐角,长度不超过的弦,且弦所在的直线与
圆有公共点,则角的最大值与最小值之和是__ _.
已知函数,若关于的方程有个不同的实数根,且所有实数根之和为,则实数的取值范围为__ _.
已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调增区间;
(Ⅱ)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)设直线与平面所成角为,当在内变化时,求二面角的取值范围.
(本题满分15分)已知椭圆:过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同两点,记的内切圆的面积为,求当取最大值时直线的方程,并求出最大值.
设各项均为正数的等比数列的公比为,表示不超过实数的
最大整数(如),设,数列的前项和为,的前项和为.
(Ⅰ)若,求及;
(Ⅱ)若对于任意不超过2015的正整数,都有 ,证明:.