期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】1
【改编】若复数与
互为共轭复数,则复数
在复平面内所对应的点的坐标是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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如图所示,一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形,俯视图是一个直径为
的圆,那么这个几何体的体积为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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已知直线和平面
,则下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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【原创】若平面点集满足:任意点
,存在
,都有
,则称该点集
是“
阶稳定”点集.若
是“
阶稳定”点集,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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(本小题满分12分)某设备的使用年限与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料:
使用年限![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
总费用![]() |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于
的线性回归方程
;
(3)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元.
参考公式:回归方程为,其中
,
.
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(本小题满分14分)如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面
外一点,是AC的中点,已知
,
.
(1)求证:AC⊥平面VOD;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)已知数列是公差不为
的等差数列,
,且
,
,
成
等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
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(本小题满分14分)若抛物线的顶点是双曲线的中心,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线过点
交抛物线于
两点,是否存在直线
,使得
恰为弦
的中点?若存在,
求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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