期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】1

命题：“，”的否定形式是（  ）

A．，	B．，
C．，	D．，

双曲线：的渐近线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知函数过定点，则复数的虚部为（    ）

A．

B．1

C．2

D．3

【原创】已知直线与圆相切，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

等差数列的前项和为，若，则的值为         （   ）
A．10    B．20    B．25    D．30

在的展开式中，项的系数是项系数和项系数的等比中项，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，该程序运行输出的值是（   ）

【改编】已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则此双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，则的最小值为           ；

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为       ．

【原创】已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为          ．

已知函数,若函数的图象在点处的切线的倾斜角为_______．

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为
为参数和为参数．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为               ．

（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，是圆的割线，若，，，则圆的半径    ．
 

【改编】（本小题满分12分）已知函数．
（1）求及函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的最值

（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足,．
（1）数列的通项公式； 
（2）设，求证：．

（本小题满分12分）学校组织“踢毽球”大赛，某班为了选出一人参加比赛，对班上甲乙两位同学进行了次测试，且每次测试之间是相互独立．成绩如下：（单位：个/分钟）

 
（1）用茎叶图表示这两组数据
（2）从统计学的角度考虑，你认为选派那位学生参加比赛合适，请说明理由？
（3）若将频率视为概率，对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩高于个/分钟的次数为，求的分布列及数学期望．
（参考数据：，
）

（本小题14分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，是的中点，交于点．

（1）证明//平面；
（2）证明⊥平面；
（3）求．

（本小题满分14分）已知椭圆：上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，动点在直线上，过作直线的垂线，设交椭圆于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

【改编】设函数,
（Ⅰ） 若时，求曲线单调区间；
（Ⅱ） 当时，，求实数的取值范围．