江苏省滨海县八年级上学期期末考试数学试卷

下列调查中需要做普查的是（   ）．

在平面直角坐标系中，点（－， ）在（   ）．

下列各数中是无理数的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的关系式为（   ）．

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（   ）．

如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论不一定成立的是（   ）．

A．DE=CE     B．OE平分∠DEC    C．OE垂直平分CD         D．CD垂直平分OE

把6978000按四舍五入法精确到万位的近似值用科学记数法表示为（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q (L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是（   ）．

A．Q＝30－

B．Q＝30＋

C．Q＝30－

D．Q＝30＋

49的算术平方根是              ．

=                ．

一个等腰三角形的顶角是，则底角为           ．

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点O，则图中有         对全等三角形．

将函数的图象向上平移个单位，所得图象的函数表达式为           ．

八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是           ．

点A（1，）、B（2，）都在一次函数的图象上，则    (填“＞”“＝”或“＜”）．

一次函数的图象如图所示，时，的取值范围是      ．

如图，已知一次函数和的图象交于点(-4,-2)，则二元一次方程组的解是       ．

如图，直线与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点的坐标为          ．

（1）计算：；
（2）求的值：．

如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，A(1，3)，B(3，2)．

（1）B点关于y对称的点的坐标为       ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△，请画出△；
（3）在（2）的条件下，点的坐标为       ．

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．求证：△≌△．

如图，等腰△ABC中，AB=AC,BC=10,角平分线AD=12,点E是AC中点，求DE的长．

某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有     人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，=     ，=    ，表示区域的圆心角为     °；
（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

（本题10分）已知一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B(0,2)，且与正比例函数的图像交于点C(,4)

（1）求的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求这两个函数图像与轴所围成的△AOC的面积．

(本题10分)如图，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BE＝CD，BD＝CF．

（1）求证：DE＝DF；
（2）当∠A的度数为多少时，△DEF是等边三角形，并说明理由．

某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会．
（1）设学生人数为x（人），分别求出方案一、方案二的付款总金额、（元）与x的函数表达式；
（2）学生人数在什么范围内，两种方案费用一样？人数在什么范围内，选方案一较划算？人数在什么范围内，选方案二较划算？

甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

已知，如图，一次函数与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为（3,0），∠OAB=45°．

（1）求一次函数的表达式；
（2）点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt△BPC，连接CA并延长交ｙ轴于点Q．
①若点P的坐标为（4,0）,求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式；
②当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请求出它的变化范围．