河南省信阳市高中毕业班第二次调研检测文科数学试卷

设集合，，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点位于 （ ）

设等差数列的前项和为，若，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

已知，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

在“信阳市中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

执行如图所示的程序框图输出的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）
 

A．	B．
C．	D．

已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，真命题是（ ）

A．对于任意，；

B．若“且”为假命题，则,均为假命题；

C．“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是“”；

D．存在，使是幂函数，且在上是递减的.

函数的图像大致为（ ）

(A)                  (B)                (C)                   (D)

已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，则其双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数y=的图象如图所示.

若函数有个零点，则实数的取值范围为（ ）
(A)   (B)     (C)      (D)

已知向量与的夹角为，且，那么的值为________.

已知实数满足约束条件，则的最大值为     .

若函数是奇函数，则

设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心、为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是            。

在中，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和．
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前项和

某小区在一次对岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

	节能意识弱	节能意识强	总计
至50岁	45	9	54
大于50岁	10	36	46
总计	55	45	100

 
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有人，则估计这人中，年龄大于岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽人，再从这人中任取人，求恰
有1人年龄在至岁的概率。

已知椭圆的焦距为，其长轴长和短轴长之比为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆的右焦点，T为直线上纵坐标不为的任意点，过作的垂线交椭圆于点, 若平分线段(其中为坐标原点)，求的值；

已知函数，其中为常数，且．
（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（II）若函数在区间上的最小值为，求的值．

如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于点，的平分线分别交和圆为点,，若.

（Ⅰ）求证：;
（II）求的值.

选修4—4：坐标系与参数方程选讲
已知直线：（为参数，a为的倾斜角），以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）若直线与曲线相切，求的值；
（II）设曲线C上任意一点的直角坐标为(x,y)，求x＋y的取值范围.

选修4—5：不等式选讲
已知正实数满足：.
（Ⅰ）求的最小值；
（II）设函数，对于（Ⅰ）中求得的，是否存在实数使成立，说明理由.