福建省南平市水东学校九年级上学期期中考试数学试卷

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

一元二次方程－x－2=0的根的情况是（     ）

把抛物线y=－x²向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（   ）

如图，在中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（   ）

某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,
则得到方程（   ）

A．60＋2x=80	B．60（x＋1）＝80
C．60＝80	D．60=80

用一个圆心角为120°，半径为18cm 的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径应等于（  ）

若2+x－4=0，则4+2x－3的值是（   ）

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度后得到△A′B′C′，若∠A=30°，∠1=70°，则旋转角等于（  ）

二次函数y=a+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（     ）

A．a<0

B．－4ac＜0

C．当－1＜x＜3时，y＞0

D．－=1

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以AC的长为半径作圆，将
Rt△ABC截去两个扇形，则余下阴影部分的面积为（    ）cm²

A．

B．24－

C．24－

D．24－

请你写出一个有一根为1的一元二次方程____________________

二次函数y=+3，当x      时，函数值y随x的增大而增大。

正方形绕中心至少旋转___________度后能与自身重合.

如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝75°，∠P的度数=        

已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a≠b且a、b均是方程－6x+8=0的解，则△ABC的周长为______

二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为     .

如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=__________度

如图，已知AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切点，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点F，连接AD、BD.给出以下结论：①AD∥OC；②FC=FE；③点E为△CDB的内心.其中正确的是________________（填序号）

解方程：2－x－3=0.

如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转后，得到△OCD.（点A转到点C）

（1）画出△OCD；
（2）C的坐标为      ；
（3）求A点开始到结束所经过路径的长.

往直径为680mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.

已知二次函数的图象与y轴相交于点（0，3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，求这个函数的解析式，并写出这个函数图象的顶点坐标.

已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值．

如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中，共有瓷砖______________________块，其中白色瓷砖______________块，
黑色瓷砖_________________块（均用含n的代数式表示）
（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；

（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？

已知:Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E、F，当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），

（1）易证+=.
（2）当∠EDF绕点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

如图一条抛物线（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”.

（1）“抛物线三角形”一定是_______________三角形；
（2）若抛物线y=－x²+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如图，△OAB是抛物线y=－x²+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．