山东省宁津县九年级上学期期末质量检测数学试卷

已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（﹣3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）

两实数根的和是3的一元二次方程为（ ）

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限，则反比例函数的图像在（ ）

如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若S_△AEF=6cm²，则S_△CDF等于（ ）

m是方程x²+x﹣1=0的根，则式子m³+2m²+2009的值为（ ）

本校的小卖部一月份的营业额为2000元，三月份的营业额为2880元，则平均每月的增长率为（ ）

如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（ ）

A．         B．2         C．           D．4

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（ ）

A．1 cm          B．2 cm         C． 3cm           D．4cm

已知⊙O₁与⊙O₂相交，它们的半径分别是4，7，则圆心距O₁O₂可能是（  ）

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（    ）

如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是             

若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+5x+m²﹣2m=0的常数项为0，则m= ．

抛物线y=2x²+4x﹣2的开口向 ，对称轴是x= ，顶点坐标是   ．

如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转 度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是 ．

如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM=   时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．

解方程.（1）（3x-4）²=（4x-3）²
（2）（2y+1）²+3（2y+1）+2=0.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A₁B₁C₁，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）求线段B₁C₁旋转到B₁C₂的过程中，点C₁所经过的路径长．

如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．

（1）求证：△PAB∽△PCA；
（2）求证：AP是⊙O的切线．

在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别．
（1）从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率．
（2）现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中，甲乙 两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲 获胜；若颜色不同，则乙获胜．请用树形图（或列表）的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平．

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

 
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
（3）为了扩大销售量，经理决定每日销售的利润降到200元，每件产品的销售价应定为多少元？

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．