河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测文科数学试卷
具有线性相关关系的变量x,y ,满足一组数据如右表所示.若与
的回归直线方程为
,则m的值是( )
![]() |
0 |
1 |
2 |
3 |
![]() |
-1 |
1 |
m |
8 |
A. 4 B. C. 5 D. 6
已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线为
,则它的离心率为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
执行如图所示的程序框图,若输入的值等于7,则输出的
的值为( )
A.15 | B.16 | C.21 | D.22 |
已知在平面直角坐标系上的区域
由不等式组
给定.目标函数
的最大值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为 ( )
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知,A是由直线
与曲线
围成的封闭区域,用随机模拟的方法求A的面积时,先产生
上的两组均匀随机数,
和
,由此得N个点
,据统计满足
的点数是
,由此可得区域A的面积的近似值是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
已知等差数列中,前10项的和等于前5项的和.若
则
( )
A.10 | B.9 | C.8 | D.2 |
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.10 | B.20 | C.40 | D.60 |
已知函数是定义域为
的偶函数. 当
时,
若关于
的方程
(
),有且仅有6个不同实数根,则实数
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
(本小题满分10分)等差数列中,
,公差
且
成等比数列,前
项的和为
.
(1)求及
;
(2)设,
,求
.
(本小题满分12分)已知
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(2)当时,方程
有实数解,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.
(1)求证:BC⊥平面VAC;
(2)若直线AM与平面VAC所成角为.求三棱锥B-ACM的体积.
(本小题满分12分)从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查,发现其月用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图求的值,并估计该小区100个家庭的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭,参加电视台举办的环保互动活动,求家庭甲(月用电量超过300度)被选中的概率.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点
,离心率为
,点
分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.