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河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷

已知集合则(    )

A. B. C. D.
来源:2015届河北省邯郸市高三上学期1月份教学质量检测理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是虚数单位,则复数的虚部是(    )

A.0 B. C. D.1
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知双曲线 (a>0,b>0)的一条渐近线为,则它的离心率为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两个非零向量,则“”是“夹角为钝角”的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

执行如图所示的程序框图,若输出的值为16,那么输入的值等于(    )

A.5 B.6 C.7 D.8
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定.若上的动点,点的坐标为,则的最大值为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在底面边长为的正方形的四棱锥中,已知,且,则直线与平面所成的角的余弦值为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,A是由曲线围成的封闭区域,若向上随机投一点,则点落入区域A的概率为(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列三个数:,大小顺序正确的是(    )

A. B. C. D.
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知等差数列中,前10项的和等于前5项的和.若(    )
.10      .9       .8       .2

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(    )

A.10 B.20 C.40 D.60
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  • 难度:未知

已知函数是定义域为的偶函数. 当时, 若关于的方程),有且仅有6个不同实数根,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.
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如图,正六边形的边长为,则______;

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已知,则的最小值为         

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已知圆,过点的切线,切点分别为,则直线的方程为                    

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如图,在中,,D是AC上一点,E是BC上一点,若.,,则BC=        .

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(本小题满分10分)等差数列中,,公差成等比数列,前项的和为.
(1)求;
(2)设,求.

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(本小题满分12分)已知
(1)求函数的最小正周期及在区间的最大值;
(2)在中,所对的边分别是
周长的最大值.

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(本小题满分12分)如图,四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为平行四边形,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,M 为PD的中点,∠ADC=45o,AD=AC =1,PO="a"

(1)证明:DA⊥平面PAC;
(2)如果二面角M−AC−D的正切值为2,求a的值.

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(本小题满分12分)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.

(1)根据直方图求的值,并估计该小区100户居民的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从该小区已抽取的100户居民中,随机抽取月用电量超过250度的3户,参加节约用电知识普及讲座,其中恰有户月用电量超过300度,求的分布列及期望.

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(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.

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(本小题满分12分)己知函数 
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设,若对任意不相等的正数,恒有,求a的取值范围.

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